هدف نگارنده از تدوین کتاب, بررسی عناوین اصلی جبر خطی و نشان دادن قدرت این شاخه از ریاضیات از طریق کاربردهای متنوع است .به همین سبب وی بر ارتباط نزدیک بین تبدیلات خطی و ماتریسها تاکید میکند .((فضاهای برداری)), ((تبدیلات خطی و ماتریسها)), ((عملیات ماتریسی مقدماتی و دستگاههای معادلات خطی)), ((دترمینانها)), ((قطری کردن)), ((فضاهای ضرب داخلی)) و ((فرمهای متعارف)) موضوعات کتاب را تشکیل میدهد .