صنايع کارخانه‌اى در چارچوب اقتصاد ملى از طرق شاخص‌هاى گوناگونى قابل ارزيابى هستند. استفاده از شاخص توليد ناخالص داخلى (Growth Demestic Product)، حجم فروش سالانه، ارزش افزودهٔ کالاهاى صنعتى و سهم شاغلين در صنايع کارخانه‌اي، از جمله ساده‌ترين اين شاخص‌ها محسوب مى‌شوند.


اهميت اقتصادى واحد توليد صنعتى همچنين برحسب درصد کل فروش در بازار و حوزه نفوذ آن نيز قابل سنجش و ارزيابى است. بدين‌سان، مقايسهٔ ميان رقم کل ارزش فروش اقلام صنعتى در دو مقطع زمانى بيانگر ميزان اهميت واحد صنعتى مورد بحث در مقطع مزبور خواهد بود.


چپمن و واکر استفاده از شاخص تمرکز جامع (Aggregate Concentration) را که مبين درصد سهم توليدات خالص صنعتى در مقياس ملى و يا ميزان فروش K عدد (۱۰۰ عدد) از بزرگترين واحدهاى توليدى به ترتيب اهميت و اعتبار است، توصيه نموده‌اند (Chapman & Walker.1992.p.80). نسبت تمرکز جهانى در ارتباط با قدرت سازمان‌ها و شرکت‌هاى چندمليتى و نقش آنها در اقتصاد جهانى نيز از ديگر شاخص‌ها محسوب مى‌شوند. منظور از اين شاخص عبارت است از نسبت و سهم کل فروش مرتبط با ۵۰۰ شرکت عمده چندمليتي۱.


(۱s largest industrial enterprises westmead Farborough.Gower.1981.


اوريت (Averitt) از دو واژهٔ مراکز توليد هسته‌اى (Core production center) و پيرامونى (Periphery production center) در زمينهٔ ارزيابى درجه اهميت صنعت صحبت کرده است. به‌نظر وى منظور از واحدهاى توليد هسته‌اي، سازمان‌هاى بزرگ تجارى هستند که به منزلهٔ هسته‌هاى بنيادى و محورى اقتصادى جامعه محسوب مى‌شوند و سهم مهمى از توليدات و پتانسيل‌هاى سوددهى را به خود اختصاص داده‌اند. از طرف ديگر منظور از مراکز توليد صنعتى پيراموني، واحدهاى توليدى کوچک و متوسط هستند۲.


(۲) R.T.Averitt the dual Economy: the dynamic of American industry structure. Norton. 1986.

شاخص خارج قسمت مکانى

يکى از ابتدائى‌ترين و متداول‌ترين شاخص‌هاى سنجش مکانى صنعت، خارج قسمت مکانى (Location Quotient)، است. منظور از اين شاخص نسبت ميان دو نسبت است. کاربرد اين شاخص در شرايطى که هدف نمايش توزيع نسبى باشد، به مراتب مناسب‌تر است. توزيع نيروى کار متخصص در ميان مناطق گوناگون يک شهر در مقايسه با کل نيروى کار، نمونه‌اى از کاربرد روش فوق محسوب مى‌شود. در اين مثال چناچه شهر داراى ۵ بخش با مجموع ۱۰۰ نفر نيروى متخصص باشد، در اين صورت با تقسيم کل نيروى متخصص (۱۰۰) بر عدد ۵ (تعداد ناحيه) نسبت نيروى متخصص در هريک از خرده نواحى به‌دست خواهد آمد. مرحله بعدى بررسى نسبت کل کارکنان در هريک از از نواحى مذکور است. بدين ترتيب دو ليست محاسبه گرديده است، که اولى صورت کسر خارج قسمت مکانى يعنى سهم نيروى متخصص هريک از خرده نواحى و ليست معمولاً در عدد ۱۰۰ ضرب مى‌کنند. در شرايطى که هر دو نوع توزيع يعنى نسبت کارگران متخصص و نسبت کل نيروى کار با يکدگير يکسان باشند۷ رقم خارج قسمت مکانى معادل ۱۰۰ خواهد بود.


فرمول خارج قسمت مکانى به شرح زير است:


  LQ  = Xi  /  ∑Xi  ×  ۱۰۰
Ni  /  ∑Ni


X= نيروى متخصص


N= کل نيروى کار


i= خرده ناحيه مورد بحث


از خارج قسمت مکانى به‌دليل توانائى آن در بيان و نمايش توزيع جغرافيائى پديده‌ها و سهولت محاسبه در موارد متعدد ديگرى نظير بررسى نحوهٔ توزيع نسبى صنايع کارخانه‌اى و توزيع نسبى شاغلين صنعت خاص در مکان‌هاى گوناگون، در مقايسه با کل شاغلين استفاده مى‌شود.

شاخص عدم تشابه

دومين شاخص مکاني، شاخص عدم تشابه (Dissimilarity Index) است. در حالى‌که شاخص خارج قسمت مکاني، توزيع فضائى نسبى يک زير مجموعه را نسبت به کل مجموعه محاسبه مى‌کند، اين شاخص توزيع نسبت و يا سهم دو زير مجموعه را نسبت به هم ارزيابى مى‌نمايد. مثلاً، سهم شاغلين متخصص در شهر ممکن است با سهم شاغلين بخش خدمات سنجيده شود. ارزش مقدارى اين شاخص از صفر تا ۱۰۰ متغير است. وضعيت صفر نشان مى‌دهد که دو زير مجموعه، توزيع کاملاً يکسان دارند و در حالت ۱۰۰ توزيع دو زيرمجموعه کاملاً با يکديگر متفاوت است.


محاسبه اين شاخص نيز به آسانى امکان‌پذير است. ابتدا نسبت کارگران متخصص بخش صنعت در خرده ناحيه (i) به کارگران متخصص صنعتى در کل خرده نواحى محاسبه مى‌شود (Xi / ∑Xi) در مرحله بعدى نسبت کارکنان بخش خدمات در خرده ناحيه (i) به کارکنان بخش خدمات در کل خرده نواحى محاسبه مى‌شود (Yi / ∑Yi) آنگاه تفاضل ميان اين دو نسبت محاسبه مى‌گردد: [(Xi / ∑Xi) - (Yi / ∑Yi)] سپس با تقسيم اين تفاضل بر عدد ۲ و ضرب نمودن آن در عدد ۱۰۰، درصد شاخص عدم تشابه محاسبه مى‌شود:


I.D  =    N
∑
    i=1 		(Xi / ∑Xi) - (Yi / ∑Yi) ×۱۰۰
2

شاخص جدائى گزينى (Segregation)

نسبت ديگر شاخص جدائى گزينى است. وجه تسميه اين شاخص، کاربرد آن در مطالعه جدائى گزينى بخش مسکونى به‌خصوص بخش سياه‌پوست‌نشين است. اين نسبت وجوهى از شاخص خارج قسمت مکانى و شاخص عدم تشابه را محاسبه مى‌کند. بدين مضمون که همانند خارج قسمت مکانى روابط ميان دو زير گروه و خود گروه سنجيده مى‌شود و همچنين نظير شاخص عدم تشابه درجه شباهت و يا عدم شباهت فضائى در خصوص نحوهٔ توزيع اين متغير محاسبه مى‌گردد.


I.S   =    N
∑
     i=1 		| (Xi / ∑Xi)  -  (Ni / ∑Ni) | ×۱۰۰
2


در شرايطى که به‌عنوان مثال I.S مساوى با ۲۵ باشد، به‌منظور همسان نمودن نحوهٔ توزيع کارگران متخصص با کل نيروى کار، ۲۵ درصد از کارگران متخصص بايد در نواحى گوناگون ديگر جابه‌جا شوند. دامنهٔ تغييرات اين شاخص همانند شاخص عدم تشابه بين صفر تا صد است.

منحنى لورنز

آخرين شاخص مکانى و در عين حال يکى از با اهميت‌ترين آنها منحنى لورنز (Lurenz curve) است. اين منحنى نمايش گرافيک شاخص عدم تشابه است. از اين شاخص به‌منظور نمايش درجه تمرکز ناحيه‌اى جهت مقايسه نحوهٔ توزيع و درجهٔ شباهت و همسانى استفاده مى‌شود. از منحنى لورنز براى مقايسه چندين متغير در يک ناحيه، يک متغير در چندين ناحيه، و تغييرات يک و يا بيش از يک متغير در طول زمان، استفاده مى‌کنند مزاياى اين منحني، قابليت درک آسان، نمايش گرافيکى و سهولت نحوهٔ محاسبهٔ آن است. اين تکنيک به‌خصوص در شرايطى که ديگر روش‌ها فاقد کاربرد باشند، به‌کار گرفته مى‌شوند.


پنج مرحله در محاسبهٔ منحنى قابل ذکر است. چنانچه اطلاعات و داده‌هاى مربوط به دو متغير x و y براى چندين ناحيه مفروض باشد و بخواهيم ميزان تشابه ميان نحوهٔ توزيع متغيرهاى X و Y را با يکديگر مقايسه کنيم، در اين صورت از اين شاخص استفاده مى‌نمائيم. در ابتدا بايد نسبت ميان X و Y در هريک از خرده نواحى محاسبه شود (جدول محاسبات مربوط به منحنى لورنز).

جدول محاسبات مربوط به منحنى لورنز

 ارزش تجمعى  منحنى لورنز
X Y X Y ناحيه   نسبت رتبه‌بندى شده ناحيه   نسبت   ناحيه  
۴۰ ۲۰ ۴۰ ۲۰ b ۰/۵ b ۲/۰ a
۵۵ ۳۰ ۱۵ ۱۰ c ۰/۶ c ۰/۵ b
۷۵ ۵۰ ۲۰ ۲۰ d ۱/۰ d ۰/۶ c
۱۰۰ ۱۰۰ ۲۵ ۵۰ a ۲/۰ a ۱/۰ d


Source: Wheeler & Muller.1986. P. 383.


براى سهولت اين محاسبه‌ها مجموع متغيرها ۱۰۰ در نظر گرفته مى‌شود. در يک مثال فرضى خرده ناحيه (i) ارزشى برابر ۲۵ در رابطه با متغير x (توليد ذرت) و ۵۰ در خصوص متغير y (توليد گندم) دارد. بدين ترتيب، نسبت ميان x و y، ۲ خواهد بود. مرحلهٔ بعدى رديف و منظم کردن اين نسبت‌ها از کم به زياد است. مرحله سوم محاسبهٔ درصد هر متغير در هريک از خرده‌نواحى است (در همه موارد مخرج کسر ۱۰۰ درنظر گرفته شده است). در مرحله چهارم نتايج مرحله سوم را در عدد ۱۰۰ ضرب مى‌کنند و مجدداً رديف مى‌شوند. مرحلهٔ آخر مشتمل بر تعيين مواضع و نقاط و يا مشاهدات بر روى محور مختصات و ترسيم منحنى لورنز است.


در صورتى‌که توزيع فضائى دو متغير مورد بحث دقيقاً يکسان باشد، منحنى لورنز در وضعيت T خواهد بود (شکل منحنى لورنز).


منحنى لورنز
منحنى لورنز

T در حقيقت معرف توزيع مورد انتظار است (Expected Distribution) است. منحنى حالت L نوع واقعى و محاسباتى است و معرف آن است که به چه ميزان و تا چه اندازه توزيع دو متغير از يکديگر فاصله دارند. به‌عبارت ديگر ميزان انحراف از توزيع متجانس و همگن را معرفى مى‌کند. در شکل مزبور منطقه ميان دو خط T و منحنى L که با A نامگذارى شده است، ميزان دامنه و انحراف از توزيع فضائى طبيعى را ارزيابى مى‌کند. محدودهٔ B مبين بقيه فضاى نمودار است.


بدين ترتيب با استفاده از رابطهٔ زير مى‌توان درجهٔ انحراف از توزيع نظرى را ارزيابى کرد:


D = A
A+B


D= ميزان انحراف


A= انحراف واقعي


A+B= حداکثر ميزان انحراف ممکن


دامنه D بين ۰ تا ۱ در تغيير است. ۱ بيانگر حداکثر انحراف است. اين منحنى شاخص توصيفى و گرافيکى بسيار مفيد بوده و در شرايط گوناگونى به‌کار برده مى‌شود.