شايد شگفتانگيز باشد که بگويى براى اندازهگيرى مسافت زاويهاى حداقل سه واحد مختلف اندازهگيرى ممکن است بهکار رود. دو واحد از آن بهطور معمول در ورزشها مورد استفاده قرار مىگيرد ليکن چون شناخت واحد دومى در رابطه با واحد سومى مىباشد اجباراً در اينجا به شرح هر سه واحد مىپردازيم. وقتى بهطور سنتى در شيرجه از چرخش صحبت مىکنيم، مانند وقتى که مىگوئيم دو و نيم پشتک اين واژه جهانشمول است و بلافاصله حرکت مورد نظر در دو و نيم پشتک را مىتوانيم در نظر خود مجسم سازيم. بهعبارت ديگر چنين به ذهن خطور مىکند که شيرجهرونده حول محور افقى بدن خود دو دور و نيم مىچرخد و سپس وارد آب مىشود. گاهى اين چرخيدن همراه با پيچ مطرح مىگردد که منظور در اين حالت آن است که شيرجهرونده حول محور طولى بدن خود نيز مىپيچد که در هر حالت واحد اندازهگيرى در اينجا دور بدن مىباشد که دور کامل مساوى با ۲۶۰ درجه است. واحد دوم که براى اندازهگيرى حرکت زاويهاى به کار برده مىشود درجه است منطول از درجه ۳۶۰/۱ دور مىباشد که در زندگى روزانهٔ خود بسيار زياد از آن استفاده مىکنيم و در ورزش هم مورد استفاده واقع مىشود مثلاً در پرتابها اغلب واحد اندازهگيرى زاويهٔ پرتاب برحسب درجه است.
واحد سوم که براى اندازهگيرى حرکت زاويهٔ بهکار برده مىشود راديان است. از اين واحد اندازهگيرى ندرتاً در ورزش استفاده مىشود وليکن در رشتهٔ مهندسى و ساير زمينهها کاربرد زيادى دارد. شايد تعريف راديان را با توجه به شکل ذيل بتوان به شرح زير بيان داشت:
هرگاه طول قوس PQ برابر با شعاع دايره باشد زاويهٔ POQ که بهوسيلهٔ دو شعاع قوس PQ در مرکز دايره ساخته مىشود مساوى يک راديان مىباشد.
واحد راديان چنانچه در مقايسه با ساير واحدهاى اندازهگيرى زاويه در نظر گرفته نشود متأسفانه ممکن است انسان را به اشتباه بيندازد. تخمين تقريبى يک راديان برحسب درجه با توجه به اينکهOQ=OP و مساوى با منحنى PQ مىباشد در اين صورت شکل هندسى OPQ بهطور تقريب بسيار نزديک به مثلث متساوىالاضلاع است و چون هريک از زواياى مثلث متساوىالاضلاع برابر با ۶۰ درجه مىباشد لذا مىتوان تخمين زد که يک راديان حدود ۶۰ درجه است. بهطور تحقيق شايد کمى کوچکتر از ۶۰ درجه باشد زيرا در واقع ضلع PQ يک خط منحنى مىباشد و همين امر موجب کاهش جزئى در اندازه زاويهٔ POQ مىگردد.
روش ديگرى که مىتوان براى بهدست آوردن مقدار زاويهاى يک راديان بهکار برد آن است که محيط دايره را تقسيم بر قوسى که برابر يک راديان مىباشد نمود:
2лr/r=2л= شعاع/محيط دايره |
از اينجا معلوم مىشود که ۲л راديان برابر با ۳۶۰ درجه است و يک راديان برابر با ۳/۵۷ درجه و مساوى با ۱۶/۰ از يک دور کامل يا محيط دايره مىباشد.
بنابراين چنانچه شيرجهروندهاى بخواهد حرکت يک و نيم زاويه با دو پيچ را اجرا کند، بايد بگوييم: شيرجهرونده به اندازهٔ ۷۲۰ درجه مىپيچد و ۵۴۰ درجه مىچرخد و يا آن را بهصورت ۴л پيچش و ۳л چرخش بنويسيم.