اميدواريم مطالب گفته شده در خصوص ارزش‌گذارى اوراق اختيار معامله توانسته باشد دورنماى بحث را بر خوانندگان گرامى تا حدى ترسيم کرده باشد. قطعاً اذعان خواهيد کرد که کلام ما در آغاز سخن در خصوص عميق بودن و پيچيدگى ارزش‌گذارى اوراق اختيار معامله سخن گزافى نبوده است. براى آنکه اين مطلب را بيشتر بشکافيم، تصميم بر آن گرفته شد تا ضمن معرفى روش‌هاى پيشرفته‌تر ارزش‌گذاري، يکى از روش‌هاى مفيد و در عين حال ملموس‌تر (در مقايسه با ساير روش‌ها) را به بحث گذاريم.


رويه‌هاى رياضى و مدل‌هاى مبتنى بر هوش مصنوعى از روش‌هاى پيشرفته ارزش‌گذارى اوراق اختيار معامله به‌شمار مى‌روند. رويه‌هاى رياضى نيز خود به سردسته اصلى شبيه‌سازى مونت کارلو (Monte Carlo Simulation)، روش‌هاى درختى و روش‌هاى ديفرانسيلى (Trees and Difference Methods) دسته‌بندى مى‌شوند. بحث در مورد روش‌هاى مبتنى بر هوش مصنوعى ديفرانسيلى و مونت کارلو را ـ به‌دليل پيچيدگى‌هاى خاص خود، نبود امکانات مربوطه در کشور و عدم انتشار اوراق اختيار معامله در کشور ـ را به‌کار گذاشته و روش درختى را به جهت سهولت و نسبى بودن براى ساير روش‌ها تشريح مى‌کنيم. قبل از هر چيزى لازم است؛ اين نکته را تذکر دهيم که از روش شبيه‌سازى مونت کارلو در زمانى استفاده مى‌شود که عايدى ورقه بهاءدار مشتقه وابسته به گذشته و پيشينه متغير (متغيرهاي) مربوطه باشد.


از روش‌هاى درختى و ديفرانسيلى ـ برخلاف روش مونت کارلو ـ در زمانى استفاده مى‌شود که دارنده ورقه بهاءدار مشتقه تصميم به اعمال زودتر از موعد آن داشته و يا درصدد است؛ تصميمات ديگرى را قبل از سررسيد ورقه بهاءدار مزبور به مورد اجراء بگذارد.


تا اين مرحله، براى نشان دادن زمان حاضر، از ”t“ استفاده کرده‌ايم. توجه داشته باشيد که در هنگام بحث در مورد روش درختي، جهت سادگى بحث فرض کرده‌ايم که زمان حاضر برابر با صفر مى‌باشد.