از يک ديدگاه اختيار معامله‌ها را مى‌توان به دو دسته کلى آمريکائى و اروپائى تقسيم‌بندى کرد. اختيار معامله آمريکائي، اختيار معامله‌اى است که دارنده آن مى‌تواند در هر زمانى قبل از سررسيد شدن و يا در زمان سررسيد نسبت به اعمال آن مبادرت نمايد. در اختيار معامله اروپائى اين امر وجود نداشته و دارنده اختيار معامله فقط در زمان سررسيد حق دارد تا نسبت به اعمال آن اقدام کند.


ما در اينجا کار خود را با دو فرض زير آغاز مى‌کنيم:


۱. اختيار خريد مورد ارزشيابي، يک اختيار خريد اروپائى است.


۲. اختيار خريد مزبور، هيچ‌گونه سودى نمى‌پردازد. به‌عبارت ديگر، در اينجا فرض خود را بر آن گذاشته‌ايم که سهمى که اختيار معامله موردنظر روى آن صادر شده هيچ‌گونه سودى پرداخت نمى‌کند. در مراحل بعدى ما اين دو فرض را کار خواهيم گذاشت.


با در نظر گرفتن دو فرض اخير‌الذکر، ارزش اختيار خريد موردنظر در تاريخ سررسيد برابر خواهد بود با:


C = Max ( S - X, O )


در رابطه بالا، S قيمت بازارى سهام مربوطه (سهمى که اختيار خريد روى آن صادر شده) بوده و X نيز قيمت اعمال اختيار خريد مى‌باشد. علامت Max نيز به معنى حداکثر ارزش (X ـ S) و يا صفر هرکدام که بزرگتر است، مى‌باشد. براى آنکه درک روشنى از مطالب فوق‌الذکر داشته باشيد، اجازه دهيد تا مثالى را در اين زمينه ذکر کنيم.


فرض کنيد کمپانى (الف) اقدام به انتشار اختيار خريدى با قيمت اعمال ۱۵ دلار روى سهام خود نموده باشد. در صورتى‌که قيمت بازارى سهام مزبور در زمان سررسيد اختيار معامله برابرى با ۲۵ دلار باشد، قيمت اختيار خريد مزبور برابر خواهد بود با:


C = Max ( S - X, O ) = Max ( 25 - 15 ) = 10


توجه داشته باشيد که قيمت اختيار خريد مزبور صرفاً با کم کردن قيمت اعمال از قيمت بازارى سهم مربوطه به‌دست مى‌آيد و هيچ‌چيز ديگرى در اين امر دخالت ندارد. لازم به يادآورى است که در اين حالت اختيار خريد دارائى قيمت منفى نمى‌باشد. با توجه به آنچه گذشت، مى‌توان گفت که هرگاه قيمت اعمال اختيار خريد از قيمت بازارى آن بزرگتر باشد، قيمت اختيار معامله مزبور برابر با صفر خواهد بود، چرا که فرد مى‌تواند سهم مزبور را در بازار با قيمتى ارزان‌تر خريدارى نمايد. توجه داريد که فرد هيچ‌گونه الزامى نسبت به اعمال اختيار خريد خود نداشته و تنها منابع فرد است که در اين امر نقش دارد. با توجه به آنچه گذشت چنانچه در مثال فوق قيمت بازارى سهم مزبور ۱۲ دلار باشد قيمت اختيار خريد موردنظر برابر با صفر دلار خواهد بود، چرا که اختيار خريد داراى قيمت منفى (۳ - = ۱۵ - ۱۲) نمى‌باشد. اين مطلب در شکل زير نشان داده شده است:


رابطه ارزش سهام ،  ارزش اختیار معامله و قیمت اعمال
رابطه ارزش سهام ، ارزش اختیار معامله و قیمت اعمال

چنانچه ملاحظه مى‌کنيد؛ در شکل فوق ارزش سهام روى محور افقى و ارزش اختيار خريد روى محور عمودى آورده شده است. زمانى‌که ارزش سهام از قيمت اعمال آن بزرگتر مى‌شود، اختيار خريد دارائى قيمتى بزرگتر از صفر خواهد بود. همان‌طورى که شکل مزبور نشان مى‌دهد، مادامى‌که ارزش سهام برابر با قيمت اعمال اختيار معامله يا کوچکتر از آن باشد، قيمت اختيار معامله برابر با صفر خواهد بود. از ابتداى بحث گفتيم که اختيار معامله يک قرارداد است. بديهى است که در يک قرارداد حداقل دو طرف وجود دارند؛ با توجه به اين مطلب طرفين قرارداد اختيار معامله از قرار زير خواهند بود:


- دارنده اختيار معامله (Option Holder).

- صادرکننده اختيار معامله (Option Writer).


در ادامه بحث، سعى مى‌کنيم تا سود و زيان هريک از طرفين قرارداد اختيار معامله را مورد بررسى قرار دهيم. به‌منظور تعيين سود يا زيان دارنده اختيار معامله لازم است تا قيمت تعهد پرداختى (Premium) بابت اختيار معامله از طرف دارنده آن را در نظر بگيريم.


با چشم‌پوشى از زمان (هزينه فرصت از دست رفته) ارزش زمانى پول و هزينه‌هاى معاملاتى سود يا زيان دارنده اختيار خريد برابر خواهد بود با قيمت اختيار خريد در روز سررسيد منهاى قيمت تعهد پرداختى بابت اختيار معامله يعنى:


قيمت تعهد پرداختى بابت خريد اختيار معامله ـ قيمت اختيار معامله در روز سررسيد = سود يا زيان دارنده اختيار معامله در زمان سررسيد


بنابراين، نقطه سربه‌سر در اين حالت جائى است که قيمت اختيار معامله در روز سررسيد با قيمت تعهد پرداختى بابت اختيار معامله برابر شود و به‌عبارتى مقدار معادله فوق‌الذکر را برابر با صفر مى‌گرداند. با در نظر گرفتن دو رابطه قبل مى‌توان رابطه زير را به‌دست آورد:


( قيمت تعهد پرداختى بابت خريد اختيار خريد + قيمت اعمال اختيار خريد ) قيمت بازارى سهام = قيمت اختيار معامله خريد در روز سررسيد


شکل (سود یا زیان دارنده اختیار خرید) نقطه سربه‌سر و ناحيه سود و زيان دارنده اختيار خريد را با توجه به مطالب فوق‌الذکر بيان مى‌دارد:


سود یا زیان دارنده اختیار خرید
سود یا زیان دارنده اختیار خرید

بنابراين، مادامى‌که قيمت بازارى سهام از مجموع قيمت اعمال اختيار خريد و بهاء پرداخت شده بابت خريد اين کمتر باشد، دارنده اختيار خريد ضرر خواهد کرد. با توجه به اينکه دارنده اختيار خريد تعهدى ندارد تا اختيار معامله خود را تحت هر شرايطى اعمال نمايد، ملاحظه مى‌شود که حداکثر زيان وى (بدون در نظر گرفتن ارزش زمانى پول، هزينه معامله و هزينه فرصت از دست رفته) برابر با قيمتى است که براى خريد اختيار خريد (قيمت تعهد پرداختي) پرداخت نموده است.