در جست وجوی نقض نسبیت

«دانشمندان برای آشکار شدن خصوصیات و ساختارهای احتمالی یک نظریه نهایی در جست وجوی نقض اصول فیزیکی اینشتین هستند که زمانی مقدس بود » نسبیت در قلب مهم ترین نظریات بنیادین فیزیک قرار گرفته است

«دانشمندان برای آشکار شدن خصوصیات و ساختارهای احتمالی یک نظریه نهایی در جست وجوی نقض اصول فیزیکی اینشتین هستند که زمانی مقدس بود.» نسبیت در قلب مهم ترین نظریات بنیادین فیزیک قرار گرفته است. نسبیت آنگونه که اینشتین آن را در ۱۹۰۵ فرمولبندی کرد بر این ایده کلیدی بنا شده که قوانین فیزیک از نگاه تمام مشاهده گرهای لخت (اینرسی) (مشاهده گرهایی که از دید یک مشاهده گر دارای جهت دلخواه و سرعت ثابت هستند) یکسان است.

این نظریه یک دسته از آثار شناخته شده را پیش بینی می کند که از میان آنها می توان به ثابت بودن سرعت نور برای تمام مشاهده گرها، کند شدن ساعت های در حال حرکت، کوتاه شدن طول اجسام متحرک و هم ارزی جرم و انرژی E=mc۲ اشاره کرد. آزمایش های بسیار دقیق این نتایج را تائید می کنند. نسبیت اکنون یک پایه و ابزار مهم و روزمره برای فیزیکدانان تجربی است: برخورد دهنده های ذرات از مزایای افزایش جرم و طول عمر ذرات پرسرعت به خوبی بهره می برند و آزمایش با ایزوتوپ های رادیواکتیو نشان دهنده تبدیل جرم به انرژی است. حتی کاربران و بهره برداران دستگاه های الکترونیک نیز تحت تاثیر این پدیده ها هستند. در سیستم مکان یابی جهانی باید تصحیح مربوط به تاخیر زمانی را در نظر گرفت. این تاخیر زمانی سرعت کار ساعت های موجود در مدارهای ماهواره ای را تغییر می دهد. با این حال در سال های اخیر تلاش برای یکی کردن نیروها و ذرات شناخته شده در یک نظریه نهایی برای عده ای از فیزیکدانان این انگیزه را به وجود آورده که درباره امکان تقریبی بودن اصول نسبیت تحقیق کنند. این انتظار وجود دارد که مشاهده انحرافی کوچک از نظریه نسبیت طلیعه نخستین آزمایش ها برای جست وجو و تحقیق درباره یک نظریه نهایی است.

ثابت بودن یا ناوردایی؛ قوانین فیزیک برای مشاهده گرهای مختلف نشان دهنده تقارن در فضا و زمان (فضا _ زمان) است که تقارن لورنتس نامیده می شود. هنریش آنتوان لورنتس فیزیکدان هلندی است که برای نخستین بار در دهه ۱۸۹۰ در این باره تحقیق کرده است. کره کامل نمایش دهنده تقارنی است که به عنوان تقارن تحت دوران (چرخش) شناخته می شود: کره را در هر جهت و به هر میزان بچرخانید کاملاً مشابه به نظر می رسد. تقارن لورنتس اینگونه بر روی تشابه اشیا بنا نشده است بلکه مبنای آن یکی بودن قوانین فیزیک تحت تبدیلات دورانی و بوست (boost که سرعت را تغییر می دهد) است. مشاهده گرهای لخت مستقل از اینکه دارای چه جهت و چه سرعت ثابتی هستند قوانین فیزیک را یکی می بینند. هنگامی که تقارن لورنتس درنظر گرفته شود فضا- زمان همسانگرد به نظر می رسد، بدین معنی که همه جهت ها و حرکت های ثابت هم ارز هستند و هیچ کدام بر دیگری برتری ندارند. تقارن فضا _ زمان لورنتس هسته اصلی نظریه نسبیت را تشکیل می دهد. با دانستن قواعد تبدیلات لورنتس می توان تمام پیش بینی های شناخته شده نسبیت را به دست آورد. تا قبل از مقاله ۱۹۰۵ اینشتین، معادلات مربوط به این پدیده ها توسط محققان دیگری از جمله خود لورنتس به دست آمده بود.

اما آنها این معادلات را به عنوان تغییرات فیزیکی در اشیا تعبیر می کردند؛ به عنوان مثال طول پیوند بین اتم ها کوتاه می شود تا موجب ایجاد پدیده انقباض طول شود. سهم بزرگ اینشتین این بود که او تمام قطعات را به هم پیوند داد و آشکار ساخت که طول ها و آهنگ کار ساعت ها ارتباط تنگاتنگی با یکدیگر دارند و بدین ترتیب تصور فضا و زمان در مفهوم جدیدی به نام فضا- زمان یکی گشتند. تقارن لورنتس یک عنصر کلیدی و پایه بهترین توصیفات ما از ذرات بنیادی و نیروها است. تقارن لورنتس هنگامی که با اصول مکانیک کوانتومی ترکیب می شود چارچوبی را بنا می کند که نظریه میدان های کوانتومی نسبیتی نامیده می شود. در این چارچوب هر ذره و نیرو توسط میدانی توصیف می شود که تمام فضا- زمان را پر کرده و دارای تقارن لورنتس است. ذراتی مانند الکترون ها و فوتون ها به عنوان برانگیختگی های موضعی کوانتوم های میدان مربوطه شناخته می شوند. مدل استاندارد ذرات که تمام ذرات و نیروهای غیرگرانشی شناخته شده (شامل الکترومغناطیس؛ برهمکنش ضعیف و برهمکنش قوی) را توضیح می دهد یک نظریه میدان کوانتومی نسبیتی است. لزوم برقرار بودن تقارن لورنتس به شدت نوع برهمکنش و طرز رفتار این میدان ها را مقید و مشخص می سازد. بسیاری از برهمکنش ها که می توانند به صورت جملات محتمل در معادلات این نظریه ظاهر شوند به دلیل نقض تقارن لورنتس ممنوع است. مدل استاندارد شامل برهمکنش گرانشی نیست. بهترین توصیف ما از گرانش یعنی نظریه نسبیت عام اینشتین نیز از تقارن لورنتس تبعیت می کند. (کلمه «عام» یعنی شامل گرانش است. گرانش در نسبیت «خاص» در نظر گرفته نمی شود.) در نسبیت عام، مانند قبل، قوانین فیزیک در یک مکان از دید مشاهده گرهایی که دارای جهت های مختلف و سرعت های متفاوت هستند یکسان است. اما وجود گرانش می تواند مقایسه پیچیده ای بین آزمایش ها در دو مکان متفاوت ایجاد کند. نسبیت عام یک نظریه کلاسیک غیرکوانتومی) است و کسی نمی داند که چگونه می توان آن را به صورت رضایت بخشی با مدل استاندارد ترکیب کرد. با این همه این دو را می توان در نظریه ای با عنوان «مدل استاندارد با گرانش» که دربرگیرنده تمام ذرات و چهار نیرو است، تا حدودی با یکدیگر تلفیق کرد.

وحدت نیروها و مقیاس پلانک این ترکیب مدل استاندارد و نسبیت عام به طور حیرت انگیزی در توصیف طبیعت موفق است. در آن تمامی پدیده های بنیادی شناخته شده و نتایج آزمایشگاهی به خوبی توضیح داده می شود و هیچ گونه شواهد آزمایشگاهی کشف شده فراتر از آن موجود نیست. با این حال بسیاری از فیزیکدانان می پندارند که این ترکیب رضایت بخش نیست. یک پایه این دشواری ها این است که هر چند دو نظریه دارای فرمول بندی درخشانی هستند اما در این شکل خود، از دیدگاه ریاضی ناسازگارند. در شرایطی مانند آزمایش کلاسیک حرکت نوترون های سرد برخلاف میدان گرانشی زمین که باید هم گرانش را در نظر گرفت و هم فیزیک کوانتومی را، نیروی گرانشی به عنوان یک نیروی خارجی به توصیف کوانتومی اضافه می شود. این مدل های ساخته شده ممکن است که از دید آزمایشگاهی کارآمد باشند. اما نمی توان آنها را به عنوان یک توصیف بنیادین، سازگار و رضایت بخش درنظر گرفت. این مورد مانند آن است که حمل یک شیء توسط فرد را می توان با درنظر گرفتن نیروهای وارد بر استخوان ها و اندام های بدن و در سطح مولکولی با دقت زیادی توضیح داد و یا می توان ماهیچه ها را به عنوان جعبه های بسته ای درنظر گرفت که قادر به فراهم کردن نیروهای خاص در محدوده های مشخص هستند. به این دلیل و همچنین دلایل دیگر، بسیاری از فیزیکدانان معتقدند که فرمول بندی یک نظریه نهایی امکان پذیر است (توصیفی کامل و واحد از طبیعت که در آن گرانش و فیزیک کوانتوم با هم ترکیب شده اند.) یکی از نخستین فیزیکدانانی که بر روی ایده نظریه واحد کار کرد خود اینشتین بود که سال های آخر عمر خود را صرف این مسئله کرد. هدف او دست یافتن به نظریه ای بود که نه تنها گرانش بلکه الکترومغناطیس را نیز دربرگیرد. از بخت بد، او بسیار زود با این مسئله درگیر شده بود. هم اکنون ما معتقدیم که الکترومغناطیس رابطه نزدیکی با نیروهای ضعیف و قوی دارد. (نیروی قوی بین کوارک ها عمل می کند که سازنده ذراتی مانند پروتون و نوترون هستند، در حالی که نیروی ضعیف عامل فعالیت های رادیواکتیو و همچنین واپاشی نوترونی است.) تنها پس از یافته های آزمایشگاهی بعد از مرگ اینشتین بود که نیروهای قوی و ضعیف به طور جداگانه و بدون ترکیب با الکترومغناطیس و گرانش به خوبی فرمول بندی و درک شدند. یک رهیافت فراگیر و امیدبخش به چنین نظریه نهایی، نظریه ریسمان است. این نظریه بر این ایده بنا شده که تمام ذرات و نیروها را می توان براساس اشیایی یک بعدی («ریسمان ها») به همراه رویه های دوبعدی و بالاتر که به آنها ابررویه می گویند، توصیف کرد. رهیافت شناخته شده دیگر گرانش کوانتومی حلقه ای loop quantum gravity است که به دنبال یک تفسیر سازگار کوانتومی از نسبیت عام است و پیش بینی می کند که فضا از قطعات جدای (کوانتوم ها) حجم و سطح ساخته شده است. شکل نظریه نهایی هرگونه که باشد این انتظار وجود دارد که فیزیک کوانتومی و گرانش در مقیاس یک طول بنیادی ۱۰ - ۳۵ m که به خاطر ماکس پلانک فیزیکدان قرن ۱۹ آلمان طول پلانک نامیده می شود؛ به طور جداناپذیری درهم تافته شوند. طول پلانک بسیار کوچک تر از طول هایی است که می توان به کمک میکروسکوپ های معمولی دید و یا در شتاب دهنده های انرژی بالا کاوید.

بنابراین نه تنها ارائه نظریه نهایی یک چالش جدی است، بلکه انجام مشاهدات مستقیم تجربی برای آزمودن پیش بینی های چنین نظریه ای نیز عملاً غیرممکن به نظر می رسد. با وجود چنین سدهایی باز هم ممکن است راه هایی برای کسب اطلاعات آزمایشگاهی از نظریه نهایی در مقیاس پلانک وجود داشته باشد. شاید در آزمایش هایی که به اندازه کافی حساس هستند، پدیده هایی کوچک که به طور غیرمستقیم بازتابنده فیزیکی جدید در نظریه نهایی است، مشاهده شود. همانند تصاویر روی نمایشگر تلویزیون یا کامپیوتر که از تعداد زیادی نقاط روشن (Pixle) تشکیل شده اند. این نقاط در مقایسه با فاصله تماشایی نمایشگر به حدی کوچک است که تصویر از دید چشم کاملاً یکنواخت به نظر می رسد. اما در بعضی شرایط خاص این نقاط مشاهده می شوند، به عنوان مثال هنگامی که گوینده خبر کراواتی راه راه با نوارهای باریک بپوشد باعث ایجاد طرحی می شود که به طرح «مویر» معروف است. یکی از چنین طرح هایی که از طول پلانک نشات می گیرد نقض نظریه نسبیت است. در فواصل ماکروسکوپیک (معمولی)، فضا- زمان ناوردای لورنتس به نظر می رسد، ولی ممکن است که این تقارن در فواصل به اندازه کافی کوچک به عنوان جلوه ای از وحدت فیزیک کوانتومی و گرانش شکسته شده باشد. انتظار می رود که آثار قابل مشاهده نقض نظریه نسبیت در مقیاس پلانک در فاصله ۱۰ - ۱۷ to ۱۰ - ۳۴ قرار گرفته باشند. برای درک بهتر این ابعاد باید در نظر آورید که قطر تار موی انسان ۱۰ ۳۰ برابر ابعاد کیهان است در حالی که ۱۰ - ۱۷ نسبت به قطر مو مانند قطر موی انسان به قطر مدار نپتون است. بنابراین مشاهده نقض نسبیت به آزمایش هایی بسیار حساس تر از آنچه تاکنون انجام شده احتیاج دارد. تقارن بنیادین دیگری از فضا- زمان که می تواند نقض شودCPT نام دارد. این تقارن هنگامی وجود دارد که قوانین فیزیک تحت سه تبدیل زیر (به طور همزمان) تغییر نکنند: تعویض ذره و پادذره مزدوج بار، C بازتاب در آینه (تبدیل پاریته، P و برگشت زمانی (T) . مدل استاندارد از تقارن CPT تبعیت می کند، در حالی که این تقارن ممکن است در نظریه هایی که نسبیت را نقض می کنند، شکسته شده باشد. چرخش زمین یک آ زمایشگاه را نسبت به میدان برداری نقض کننده نسبیت (پیکان ها) می چرخاند. از دید چارچوب آزمایشگاه جهت میدان برداری در طول روز تغییر می کند، که با استفاده از آن می توان نقض نسبیت را مشاهده کرد. به عنوان مثال ممکن است نسبت جرم دو جسم غیرهمجنس در طول روز متغیر باشد.

نقض خودبه خود نقض نسبیت در یک نظریه نهایی چگونه خود را نشان می دهد؟ یک روش طبیعی و زیبا شکست خودبه خود تقارن لورنتس است. این مورد باید کاملاً مشابه شکست خودبه خود تقارن در موارد دیگر باشد هنگامی اتفاق می افتد که قوانین پایه متقارن هستند در حالی که سیستم های واقعی این گونه نیستند. برای درک ایده عمومی شکست خودبه خود تقارن یک میله باریک استوانه ای را که به صورت عمودی بر روی یک سطح صاف قرار گرفته در نظر بگیرید. تصور کنید یک نیروی عمودی به سمت پایین بر روی میله وارد می گردد. این سیستم به طور کامل تحت دوران حول محور میله متقارن است: میله استوانه ای است و نیرو به صورت عمودی وارد می شود، بنابراین قوانین و معادلات فیزیکی در این شرایط تحت دوران ناوردا هستند. اما اگر نیرو به اندازه کافی زیاد شود میله در یک جهت خم می گردد که تقارن تحت دوران را به صورت خودبه خود می شکند.

در مورد نقض نسبیت، معادلات توصیف کننده میله و نیرو با معادلات نظریه نهایی جایگزین می شوند. به جای میله میدان های کوانتومی مواد و نیروها قرار می گیرند. در اغلب موارد اندازه میدان پس زمینه ای طبیعی چنین میدان هایی صفر است. با این حال در بعضی شرایط میدان های پس زمینه مقادیر غیرصفری کسب می کنند. تصور کنید چنین حالتی برای میدان الکتریکی رخ دهد. از آنجا که میدان الکتریکی دارای جهت است (بردار)، هر مکانی در فضا دارای جهت ویژه ای می شود که توسط جهت میدان الکتریکی در آن مکان تعیین می شود. یک بار الکتریکی نقطه ای در آن جهت شتاب می گیرد. در نتیجه تقارن دورانی (و همچنین تقارن «بوست») می شکند. چنین نتایجی برای یک میدان تانسوری غیرصفر نیز برقرار است (بردارها حالت خاص تانسورها هستند چنین میدان های تانسوری غیرصفری در مدل استاندارد به وجود نمی آیند، اما بعضی از نظریه های بنیادی مانند نظریه ریسمان شامل جنبه هایی هستند که مناسب شکست خودبه خود تقارن لورنتس هستند. این ایده که شکست خودبه خود تقارن لورنتس و مشاهده نقض نظریه نسبیت می تواند در نظریه ریسمان و تئوری های میدان شامل گرانش اتفاق افتد نخستین بار توسط من و استوارت ساموئل از کالج نیویورک در سال ۱۹۸۹ پیشنهاد شد. من و روبرتوس پوتینگ در سال ۱۹۹۱ این موضوع را به شکست تقارن CPT در نظریه ریسمان گسترش دادیم. بعد از آن روش های متعددی برای نقض نظریه نسبیت در نظریه ریسمان و دیگر رهیافت های گرانش کوانتومی پیشنهاد شد. اگر شکست تقارن لورنتس واقعاً جزیی از نظریه نهایی باشد، مشاهده نقض نسبیت نخستین مشاهدات آزمایشگاهی را برای چنین نظریه ای فراهم خواهد کرد. تعمیم مدل استاندارد فرض کنید نظریه بنیادی طبیعت از طریق مکانیسم هایی شکست تقارن لورنتس یا CPT را شامل می شود.

اکنون این پرسش پیش می آید که این نقض ها چگونه خود را در آزمایش نشان می دهند و نسبت آنها با فیزیک امروزی به چه صورت است؟ برای پاسخ به این پرسش به یک چارچوب نظری کلی احتیاج داریم که بتواند تمام پدیده هایی را که ممکن است در آزمایشگاه رخ دهد، دربرگیرد. به کمک چنین چارچوبی می توان پارامترهای آزمایشگاهی را محاسبه، آزمایش های مختلف را مقایسه و پدیده های قابل انتظار را پیش بینی کرد. برای ساخت چنین چارچوبی باید به اصول طبیعی و بدون شک زیر پایبند بود. اول آنکه تمام پدیده های فیزیکی مستقل از دستگاه مختصاتی هستند که برای توصیف فضا- زمان انتخاب می کنیم. دوم آنکه آزمایش های موفق مدل استاندارد و نظریه نسبیت عام نشان می دهند که نقض تقارن لورنتس و CPT باید اثر بسیار کوچکی داشته باشند. پیروی از این معیارها و به کار بردن نیروها و ذرات شناخته شده ما را بر مجموعه ای از جملات ممکن _ برهمکنش های ممکن _ رهنمون می شود که می توان آنها را به معادلات نظریه اضافه کرد. هر کدام از این جملات معادل یک میدان تانسوری با مقدار پس زمینه ای غیرصفر است. ضرایبی که دامنه آنها را مشخص می کنند، نامعلوم هستند که البته بسیاری از آنها ممکن است در یک نظریه نهایی مشخص صفر باشند.نتیجه نهایی نظریه ای است که به آن تعمیم مدل استاندارد (SME = standard Model Extention) می گویند. زیبایی این فرمول بندی در عمومیت آن است: هر گونه منشاء دلخواه فیزیکی یا فلسفی که برای نقض نسبیت در نظر بگیرید و همچنین نتایج آن در طبیعت باید به کمک SME قابل توضیح باشد زیرا این نظریه تمام اصلاحات و تعمیم های ممکن نسبیت را که با مدل استاندارد سازگار است، دربرمی گیرد. برای مجسم کردن آثار شکست تقارن لورنتس، مفید است که فرض کنیم فضا- زمان دارای یک جهت ذاتی است. در مواردی که یک میدان برداری به عنوان یک جمله ویژه در معادلات SME ظاهر می شود این جهت ذاتی فضا- زمان بر جهت این میدان برداری منطبق است. برای میدان های تانسوری نیز موضوع مشابه ولی کمی پیچیده تر است. حرکت و برهمکنش ذرات به دلیل وجود چنین میدان های پس زمینه ای، وابستگی جهت داری به خود می گیرد مانند حرکت ذره باردار در میدان الکتریکی یا مغناطیسی.

چنین پدیده هایی در مورد نقض CPT نیز اتفاق می افتد، اما این مورد به علت تفاوت کوپلاژ ذره و ضدذره با میدان پس زمینه است. SME پیش بینی می کند که رفتار ذرات می تواند به روش های گوناگونی تحت تاثیر نقض نسبیت قرار گیرد خصوصیات ذرات و برهمکنش آنها به جهت حرکت (نقض تقارن دورانی) و سرعت آنها (نقض تقارن «بوست») بستگی دارد. ذره ممکن است دارای اسپین باشد (کمیت نشان دهنده اندازه حرکت زاویه ای درونی)، در این حالت رفتار ناشی از نقض نسبیت می تواند به جهت و اندازه اسپین وابسته باشد. یک ذره می تواند تصویر آیینه ای پادذره خود نباشد (نقض CPT) نوع رفتار می تواند به نوع ذره بستگی داشته باشد؛ به عنوان مثال شاید پروتون بیش از نوترون تحت تاثیر قرار بگیرد. این پدیده ها ردهای زیادی از خود به جا می گذارند که می توان در آزمایش ها به دنبال آنها گشت. تعدادی از این آزمایش ها از هم اکنون آغاز شده اند، اما هنوز هیچ کدام شواهد متقنی در رد نظریه نسبیت به دست نداده اند. تقارن فضا- زمان نسبیت رعایت می شود تقارن لورنتس یکی از خصوصیات بنیادی جهان بیرونی است که اهمیت زیادی برای فیزیک دارد. این تقارن دارای دو جزء است: تقارن دورانی و تقارن بوست. تصور کنید دو میله و دو ساعت داریم که میله ها از دو ماده متفاوت ساخته شده اند ولی هنگامی که پهلو به پهلوی یکدیگر قرار می گیرند طول یکسانی را نشان می دهند و ساعت ها نیز به روش های متفاوتی کار می کنند ولی همزمان هستند. (a). تقارن دورانی برقرار است اگر یک میله و یک ساعت را نسبت به دیگری بچرخانیم طول میله ها نسبت به یکدیگر تغییر نکرده و همزمانی ساعت ها نیز به هم نخورد (b). تقارن بوست شامل آن چیزی است که هنگام حرکت یک میله به همراه یک ساعت با سرعت ثابت نسبت به میله و ساعت ثابت اتفاق می افتد. تقارن بوست پیش بینی می کند که طول میله در حال حرکت از دید ناظر ساکن کوتاه تر شده و ساعت همراه آن نیز کندتر کار می کند (C) .

هنگامی که فضا و زمان ترکیب شده و تشکیل فضا- زمان را می دهند شکل فرمول بندی ریاضی تقارن بوست بسیار شبیه تقارن دورانی خواهد بود. یک تقارن وابسته به تقارن لورنتس تقارن CPT است که بیانگر تغییر علامت بار الکتریکی، تغییر جهت پاریته (معکوس آینه ای نسبت به یک نقطه) و برگردان زمانی هستند. این تقارن پیش بینی می کند که اگر یک ساعت با معادل پادماده ای خودش جایگزین شود (تغییر علامت بار) همچنین سر و ته شود (معکوس آینه ای _ پاریته) و در جهت معکوس زمانی کار بکند، آنگاه همان زمان را نشان خواهد داد که ساعت اول نمایش می دهد. (d). محاسبات ریاضی نشان می دهد که در نظریه میدان های کوانتومی هرگاه تقارن لورنتس در نظر گرفته شود، تقارن CPT نیز برقرار خواهد بود. نسبیت نقض می شود شکست تقارن لورنتس را می توان به وسیله یک میدان برداری حاضر در فضا- زمان نمایش داد. ذرات و نیروها با این میدان (پیکان ها) برهمکنش می کنند، همانگونه که یک ذره باردار با میدان الکتریکی (که یک میدان برداری است) برهمکنش می کند. در نتیجه برخلاف زمانی که تقارن لورنتس برقرار است تمام جهت ها و سرعت ها هم ارز نیستند. دو میله غیریکسان که در یک جهت نسبت به میدان برداری دارای طول یکسان هستند

ممکن است در جهت دیگر هم طول نباشد مشابه آن دو ساعت که در یک جهت هم زمان هستند ممکن است در جهت دیگر همزمانی شان را از دست بدهند. به علاوه دو ساعت و دو میله غیریکسان در هنگام حرکت ممکن است اتساع زمانی و انقباض طولی متفاوتی را بسته به جنس و جهت حرکتشان نشان دهند.

آلن کاستلسکی ترجمه: رضا رشیدی