در جستجوی زمان موهومی

پس از سال ۱۹۸۵ کم کم مشخص شد که تئوری تار ریسمان تصویر کاملی نیست اول آن که مشخص شد که تارها فقط یک عضو از دسته وسیعی از موضوعاتی هستند که می توان آنها را به بیش از یک بعد گسترش داد

● استفن هاوکینگ

پس از سال ۱۹۸۵ کم کم مشخص شد که تئوری تار (ریسمان) تصویر کاملی نیست. اول آن که مشخص شد که تارها فقط یک عضو از دسته وسیعی از موضوعاتی هستند که می توان آنها را به بیش از یک بعد گسترش داد. پال تونسند که همانند من یکی از اعضای بخش ریاضی کاربردی و فیزیک نظری در کمبریج است و بسیاری از پژوهش های بنیادی این حوزه را انجام داده است، نام پ-برین را برای آنها برگزیده است. هرپ-برین در جهت دارای طول است.

بنابراین یک برین با تار است و برین با یک سطح یا غشا و به همین ترتیب تا آخر. به نظر می رسد که هیچ دلیلی وجود ندارد که تار های با را بر سایر مقدار های ممکن ترجیح دهیم. در عوض باید اصل موکراسی را بپذیریم: تمام تارها به طور برابر ایجاد شده اند.

تمام تارها را می توان به عنوان راه حل هایی برای معادلات نظریه های ابرگرانش در ۱۰ یا ۱۱ بعد در نظر گرفت. هر چند که ابعاد ۱۰ گانه یا ۱۱ گانه با فضا زمانی که درک می کنیم، چندان شباهتی ندارد؛ اما در توجیه این نکته گفته می شود که ۶ یا ۷ بعد دیگر چنان پیچ خورده و کوچک شده اند که متوجه وجود آنها نمی شویم و فقط ? بعد باقیمانده را که بزرگ و تقریباً مسطح هستند، درک می کنیم.

لازم است یادآور شوم که شخصاً از پذیرفتن ابعاد بالاتر چندان خرسند نبوده ام. اما از آنجا که اثبات گرا هستم، پرسش «آیا ابعاد بالاتر واقعاً وجود دارند؟» بی معنی است. فقط می توان پرسید آیا مدل های ریاضیاتی با ابعاد بالاتر توصیف مناسبی از جهان ارائه می دهد یا خیر. ما تاکنون مشاهداتی نداشتیم که برای تفسیر آنها به وجود ابعاد بالاتر نیازی باشد. با این همه این احتمال وجود دارد که این ابعاد را در برخورد دهنده بزرگ هادرون که در ژنو قرار دارد، مشاهده کنیم.

اما آنچه که بسیاری از افراد و از جمله مرا متقاعد ساخته است که مدل های با ابعاد بالاتر را جدی تلقی کنند، آن است که شبکه ای از ارتباط های غیرمنتظره که دوگانگی نامیده می شود، در این مدل ها وجود دارد. این دوگانگی ها نشان می دهد که مدل ها اصولاً معادل یکدیگرند، به عبارت دیگر این مدل ها جنبه های مختلف یک نظریه بنیادی هستند، که نظریه ام-تئوری نام گرفته است.

اگر وجود این شبکه از دو گانگی ها را نشانه ای از حرکت در مسیر صحیح ندانیم، تقریباً مثل آن است که فکر کنیم خداوند فسیل ها را در صخره ها قرار داده است تا داروین در مورد تکامل حیات گمراه شود. این دوگانگی ها نشان می دهد که ۵ نظریه ابرتار مبانی فیزیکی یکسانی را بیان می کند و از لحاظ فیزیکی معادل ابرگرانش است. نمی توان گفت که ابر تارها بنیادی تر از گرانش است یا برعکس، ابر گرانش بنیادی تر از ابرتار. بلکه این نظریه ها بیان های متفاوتی از یک نظریه بنیادی است که هرکدام از آنها برای محاسبه در موقعیت های مختلف مفید واقع می شوند.

نظریه های تار برای محاسبه حوادثی که هنگام برخورد چند ذره با انرژی بالا و تفرق آنها روی می دهد، مناسب است زیرا فاقد بی نهایت ها است. با این همه این نظریه برای توصیف چگونگی تابدار شدن جهان به وسیله انرژی تعداد زیادی ذره یا تشکیل حالت محدود مثل سیاهچاله فایده چندانی ندارد. برای چنین وضعیت هایی به ابر گرانش نیاز است که اصولاً از نظریه فضا زمان خمیده اینشتین همراه با بعضی موضوع های دیگر تشکیل شده است. این تصویری از عمده مطالبی است که پس از این در مورد آنها صحبت خواهم کرد.

مناسب است برای تشریح اینکه چگونه تئوری کوآنتوم به زمان و فضا شکل می دهد، ایده زمان موهومی را بیان کنیم. شاید به نظر برسد زمان موهومی برگرفته از داستان های علمی تخیلی باشد، اما زمان موهومی در ریاضیات مفهومی کاملاً تعریف شده است:

زمان موهومی زمانی است که با اعداد موهومی سنجش می شود. می توان اعداد حقیقی معمولی همانند ۱، ۲، ۵/۳- و غیره را به صورت مکانشان روی خطی که از چپ به راست امتداد دارد در نظر گرفت: صفر در وسط خط، اعداد حقیقی مثبت در سمت راست و اعداد منفی حقیقی در سمت چپ قرار دارند.

اعداد موهومی را می توان به صورت مکانشان روی خط عمود در نظر گرفت: صفر باز هم در وسط خط قرار دارد، اعداد موهومی مثبت رو به بالا و اعداد موهومی منفی رو به پایین ترسیم می شود. بنابراین اعداد موهومی را می توان به صورت نوع جدیدی از اعداد، عمود بر اعداد حقیقی معمولی در نظر گرفت. از آنجایی که این اعداد ساختاری ریاضیاتی هستند لازم نیست که به طور فیزیکی تحقق یابند، هیچکس نمی تواند به تعداد عدد موهومی پرتقال داشته باشد یا صاحب یک کارت اعتباری با صورت حساب اعداد موهومی باشد.

ممکن است کسی فکر کند که این گفته ها به این معنی است که اعداد موهومی فقط یک بازی ریاضی است که با دنیای واقعی کاری ندارد. با این همه از دیدگاه فلسفه اثبات گرا نمی توان تعیین کرد که چه چیزی واقعی است. تنها کاری که می توانیم انجام دهیم این است که دریابیم کدام مدل های ریاضی جهانی را که در آن زندگی می کنیم، توصیف می کند. معلوم می شود که مدل ریاضیاتی شامل زمان موهومی نه تنها آثاری را که پیش از این مشاهده کردیم، پیش گویی می کند، بلکه آثاری را پیش گویی می کند که تاکنون نتوانسته ایم اندازه گیری کنیم، ولی به دلایل دیگر، آنها را باور داشتیم. پس چه چیز واقعی و چه چیز موهومی است؟ آیا این دو فقط در ذهن ما متمایز از یکدیگرند؟

نظریه نسبیت عام کلاسیک (یعنی غیر کوآنتومی) اینشتین زمان واقعی را با سه بعد دیگر فضا ادغام می کند تا فضا زمان چهار بعدی را به وجود آورد.اما جهت زمان واقعی با سه جهت دیگر زمان تفاوت داشت؛ خط جهانی یا تاریخ یک ناظر در زمان واقعی همیشه افزایش می یابد (به عبارت دیگر زمان همیشه از گذشته به سوی آینده حرکت می کند.) ولی سه بعد دیگر فضا هم می توانند کاهش یابند و هم افزایش به عبارت دیگر می توان در فضا تغییر جهت داد اما نمی توان در خلاف جهت زمان حرکت کرد.

از طرف دیگر، از آنجایی که زمان موهومی عمود بر زمان واقعی است، همانند جهت فضایی چهارم رفتار می کند و بنابراین زمان موهومی می تواند شامل احتمال هایی بیش از مسیر راه آهن زمان واقعی باشد که دارای آغاز و پایان است یا روی یک مسیر بسته حرکت می کند. با توجه به این مفهوم موهومی است که می گوییم زمان دارای شکل است.