پیچنده ی فضایی

تصور کنید اگر راندن در یک جاده کوهستانی برای شخصی مثلاً هشت ساعت طول بکشد, شاید یافتن یک تونل در آنجا, زمان لازم برای پیمودن این مسیر را به ده دقیقه کاهش دهد

تصور کنید اگر راندن در یک جاده کوهستانی برای شخصی مثلاً هشت ساعت طول بکشد، شاید یافتن یک تونل در آنجا، زمان لازم برای پیمودن این مسیر را به ده دقیقه کاهش دهد. پس اگر کسی با دوستانش قرار بگذارد که این مسیر را برود و سپس به آنها اطلاع دهد که به مقصد رسیده و آنها هم از داستان آن تونل فرضی آگاهی نداشته باشند، شاید بتواند برای دوستانش چنین وانمود کند که راه هشت ساعته را چنان تند پیموده که ده دقیقه ای رسیده!

اما مگر میشود که در هر شرایطی فاصله فیزیکی را چنان کوتاه کرد که زودتر به مقصد برسیم؟ مگر میشود در هر شرایطی میانبر پیدا کرد؟ پاسخ دانش فیزیک به این پرسش آری است.

برای شکافتن بهتر موضوع بهتر است کمی درباره نیروی گرانش (جاذبه) بگوییم. در افسانه ها میگویند که نیوتن با افتادن سیبی به سرش قانون گرانش را کشف کرد. او فکر کرد که چرا سیب بالا نمیرود و پایین میاید؟ او پی برد که اگر هر جسمی را با سرعت به اندازه کافی به هوا پرتاب کنیم، با شتاب ثابتی و در یک مسیر راست به زمین برمیگردد. پس میتوان گفت که کشش زمین و جسم دلیل این رویداد است. از آن پس دانش فیزیک پیشرفت کرد و دانشمندان فهمیدند که حرکت سیارات به دور خورشید هم از همین گونه است. گرچه به خاطر جرم زیاد سیارات و خورشید و مسافت زیاد میان آنها، خورشید نمیتواند آنها را در یک مسیر راست به سوی خود بکشد و آنها روی خورشید نمی افتند. پس با اینکه گرانش همان گرانش است و نیروی تازه ای در کار نیست، اما در اینجا کمی پیچیده تر خود را نشان میدهد و اثر گذاری آن از حرکت ساده و سقوط راست اجسام بر روی زمین، به حرکت پیچیده و چرخشی سیارات گرد خورشید با سرعتها و دوره های تناوب و ... متفاوت تبدیل شده. پس میتوان اینگونه نتیجه گیری کرد که در شرایط پیچیده تر، گرانش میتواند اثر گذاریهای پیچیده تری را به بار دهد.

در اینجای داستان لازم است نگاه خود را از دستاورد نیوتن به دستاورد انیشتین تغییر دهیم. نظریه نسبیت عام انیشتین گرانش نیوتن را کامل کرد و یک برداشت متفاوت از آنرا به دست داد. نظریه انیشتین گفت که هنگام سخن از نیروی گرانش، چیزی چیزی را به سوی خود نمیکشد، بلکه جرم ها فضا را به گونه ای خم میکنند که حرکت اجسام ناشی از نیروی گرانش (آن گونه که ما می بینیم) در واقع سقوط آزاد آنها در یک فضای خمیده است. پس زمین سیب را به سوی خود نمیکشد، بلکه نیروی گرانش کره زمین فضای پیرامون این سیاره را جوری خم کرده که هر جسمی بسته به ویژگی هایش (جرم، سرعت، ...) در این فضای خمیده حرکت میکند. خورشید هم طوری فضای منظومه شمسی را خم کرده که هر سیاره ناگزیر باید گرد آن بچرخد. برای تجسم بهتر به سوراخ چاه حمام نگاه کنید که چطور آب و کفها را به سوی خودش میکشد، طوری که اگر هر چیزی همراه آنها باشد (مثلاً یک سوسک!) به گرد سوراخ چاه میچرخد و میچرخد و سرانجام به درون سوراخ میریزد. خورشید نیز چنین میکند، اما خوشبختانه سیارات به این زودیها به آن نزدیک نمیشوند و تنها پس از میلیاردها سال است که ما هم مانند کفهای درون حمام به درون خورشید کشیده میشویم.

به هر حال، میخواستم این را بگویم که نیروی گرانش میتواند حرکتهای پیچیده ای را نتیجه دهد، حرکت راست و حرکت چرخشی. همه چیز به سیستم مورد مطالعه بستگی دارد؛ اینکه جرمها چه اندازه اند و چه ویژگیهایی دارند (سرعت، شتاب، اندازه حرکت، اندازه حرکت زاویه ای، ...) و چه مسافتی از هم دارند و مانند اینها. بر پایه نسبیت عام انیشتین، هر چه سیستم مورد مطالعه پیچیده تر باشد، میتواند فضای پیرامونش را پیچیده تر خم کند. اما آیا میتوان طوری پیچیدگی را بالا برد که خمیدگی فضای اطراف به کم شدن فاصله میان دو مکان بیانجامد؟ در مثال جاده کوهستانی با زدن تونل از دل کوه، میشد که بگوییم مسیر (بهتر بگوییم: مسیر موثر و نه مسیر واقعی) را کوتاه کرده ایم؛ انگار که جاده کوهستانی جوری خم شده که آغاز و پایانش همان آغاز و پایان تونل شده است. پس برای زودتر رسیدن باید مسیر دلخواه را طوری خم کنیم که ابتدا و انتهایش در یک مسیر فشرده شده و کوتاه شده قرار بگیرد. اگر بتوانیم تا این اندازه پیچیده کار کنیم و فضا را خمیده در بیاوریم، خواهیم توانست مسیر را کوتاه کنیم و سرعت موثر پیمودن در آنرا افزایش دهیم.

معادلات نسبیت عام انیشتین میگویند که چنین کاری شدنی است و اگر شما مسیر مورد نظر و ویژگی های خمش آنرا به معادلات بدهید، معادلات به شما ویژگی های آن سامانه از جرمها را میدهند.

دانشمندان سالها روی این موضوع کار کرده اند و به پاسخ هایی از معادلات میدان گرانش نسبیت عام دست یافته اند که میتوانند کوتاه کردن مسیر را برای ما به بار دهند.

دو دسته از پاسخها که بیشترین کار روی آنها انجام پذیرفته، متریکهای کرمچاله گذرپذیر و حامل پیچشی میباشند. در مدل یک کرمچاله گذرپذیر استاتیک و کروی-متقارن، میتوان با گذر از گلوگاه کرمچاله، از یک دهانه در یک فضای مجانبی-تخت، به یک فضای مجانبی-تخت دیگر رفت که در فاصله ی به اندازه بسنده دوری قرار دارد. اینگونه که بر میاید، محدودیتی در برد این سامانه نیست! پس هر دو جا در یک جهان یا دو جهان را میتوان به هم پیوند داد. اما بررسیهای بیشتر نشان داده اند که چنین هندسه زمختی، نیاز به مقادیر زمختی از ماده شگفت یا به زبان فنی تر: ماده ناقض شرط انرژی میانگین پوچ، را به همراه میاورد.

پیوستگی مولفه های متریک چنان است که گریزی برای رسیدن به یک ساختار خوشرفتار نیست. چنانکه اگر اندازه انرژی کاهش یابد، کاهش شعاع گلوگاه را به بار میدهد؛ یا اندازه فاصله میان دهانه تا گلوگاه را به مقادیر حدی میل میدهد. پس باید رهیافت رقیق سازی هندسه را برگزید. یعنی روی هر مولفه از متریک خام نخستین چنان کار میکنیم که - در دامنه ی توانش - به تمرکززدایی چگالی انرژی در فضازمان پیرامونش کمک کند.

یکی از بهترین گزینه ها رفتن به سوی بی تقارنی در اسکلت متریک است، به هدف آنکه به جز مولفه های قطر تانسور ماده-انرژی (که چهار تا هستند)، هر شانزده مولفه این تانسور باری از ماده شگفت همبسته را به دوش بگیرند و فشار ضریب کلان اندازه انرژی بجای چهار مولفه، در پشت شانزده مولفه پخش شود. پیچیدگی ریاضی چنین رهیافتی بسیار بالاست و بی تردید نیرومندترین راهکار پرداختن به آن، به کار بردن تقریبهای عددی و مانند سازیهای رایانه ای است. بزرگترین گامی که در این راه تاکنون برداشته شده، رفتن از هندسه متقارن-کروی به هندسه متقارن-محوری بوده است.

دیگر گزینه دینامیک سازی هندسه است. یعنی بگذاریم هندسه در زمان جریان بیابد و تمرکز زمخت ماده شگفت "جاری" شود. گرچه در جهان واقعی هم رودخانه زمان همیشه به جلو در پیش میرود.

گزینه دیگر افزودن چرخش به توابع ریخت و جابجایی به سرخ در متریک است که بخشی از انرژی همبسته را به خود جذب میکند و آنرا کاهش میدهد.

و همچنین گزینه دیگر افزودن بار الکتریکی به متریک است که با برپایی بر هم کنش میان میدانهای الکترومغناطیسی و گرانشی میتواند بر هندسه اثرگذار باشد. با فناوری کنونی، این کاراترین راهکار رقیق سازی هندسه کرمچاله است.

همه گزینه های بالا در جبهه ای به نام کار روی سمت چپ معادلات میدان نسبیت عام و کار روی هندسه ی بهتر جای میگیرند. اما جبهه دومی هم در کار است که همان کار روی سمت راست معادلات میدان و کار روی انرژی بیشتر نام دارد.

شهریار

http://tishtar.mihanblog.com