اعداد رومی

اعداد به عنوان پایه و اساس علم ریاضیات ، در زندگی روزمره نیز نقشی غیر قابل انکار دارند درباره عدد و تاریخچه اختراع آن سخن بسیار می توان گفت ، در این مطلب سعی شده گزیده مختصری از تاریخچه اعداد رومی ارائه گردد :

در روش مصریها برای ساختن عددها، به عدد « ده » به خاطر وجود ده انگشت در دو دست، اهمیت فراوان داده می شد.

مایانها (Mayans)، مردمی که در قسمت جنوبی مکزیکو ( پیش از حضور اروپاییان در آن جا ) زندگی می کردند، از روشی استفاده می کردند که عدد بیست پایه آن بود. و استدلالشان این بود که در مجموع ، بیست انگشت دست و پا وجود دارد. همچنین ممکن است از عدد دوازده استفاده شود؛ زیرا عدد دوازده بر عددهای « دو »، « سه » ، « چهار » و « شش » قابل تقسیم است و حال آنکه ده فقط بر دو و پنج قابل تقسیم است. چند مورد از مزیتهای عدد دوازده در کلمه « دوجین » نشان داده می شود.

سومریها به عدد شصت اهمیت دادند که بیشتر از دوازده قابل تقسیم است. همین طور که امروزه، عدد شصت دارای اهمیت است؛ زیرا، شصت ثانیه یک دقیقه و شصت دقیقه یک ساعت می شود.

اما هر اندازه عددی را که به عنوان پایه انتخاب می کنیم، بالاتر ببریم، باید در موقع نوشتن و خواندن، علامتهای بیشتری را بشماریم.

حال فرض کنید ما عددی کوچکتر از ده را پایه قرار بدهیم که برای این منظور، عدد پنج مناسب است؛ زیرا مجموع انگشتان یک دست است. حدود دو هزار سال پیش، رومیها بر بخشهای بزرگی از اروپا، آسیا و آفریقا حکمرانی می کردند. این امپراتوری، عدد پنج را برای سیستم رقمهای مبنا قرار داده بود که علامتهای آن، از حرفهای الفبای زبان خودشان گرفته شده بود. رومیها از علامتI برای « یک» و برای دو، سه و چهار، بترتیب از علامتهای IIII , III , II استفاده می کردند، که تا این جا شباهت زیادی به روش مصریها دارد؛ ولی رومیها از این پیشتر نرفتند و برای عدد پنج، علامت جدیدی اختراع کردند. به جای این که مانند مصریها پنج را به این صورت IIIII بنویسند، علامت جدید V را اختراع کردند. آنها شش را به این صورت VI می نوشتند و نه را هم به این صورت VIIII. برای ده علامت جدید؛ X اختراع شد؛ زیرا اجازه نداشتند بنویسند VIIIII.

فهرست علامتها تا یک هزار، به این صورت است:

یک I

پنج V

ده X

پنجاه L

صد C

پانصد D

هزار M

با استفاده از علائم مخصوص برای پنج، پنجاه و پانصد، رومیها بیشتر از چهار علامت را برای ثبت هیچ عدد تکرار نمی کردند. برای نوشتن بیست و دو علامت XXII را می گذاشتند. هفتاد و سه LXXIII، چهارصد و هجده CCCCXVIII و هزار و نهصد و نود و نه را هم به این صورت MDCCCCLXXXXVIIII و ... می نوشتند. اگر می خواستید هزار و نهصد و نود و نه را به روش مصریها بنویسید، باید بیست و هشت علامت به کار ببرید ؛ ولی در روش رومیها فقط شانزده علامت به کار برده شده است. در روش رومیها احتیاج کمتری به شمردن وجود دارد؛ اما علامتهای بیشتری باید حفظ شود. وقتی دامنه رقمهای رومی برای اولین بار گسترش یافت، به ترتیب نوشتن آنها اهمیت نمی دادند؛ یعنی می توانستند برای عدد شانزده از علامت XVI یا XIV یا IXV یا VXI استفاده کنند. البته راحت تر خواهد بود که به طریقی مناسب، این علامتها مرتب شوند که معمولترین راه، می تواند قرار دادن تمام علائم شبیه به هم، کنار یکدیگر، از چپ به راست و از علامت عدد بزرگ به کوچک باشد. بنابراین، عدد هفتاد و هشت همیشه این طور نوشته می شود LXXVIII از بزرگ به کوچک و از چپ به راست.

سپس رومیها به روش مخصوصی برای کمتر به کار بردن علامتها اندیشیدند. تا آن موقع همیشه عددها را از بزرگ به کوچک و از راست به چپ می نوشتند؛ حال چرا عکس این عمل نکنند؟ وقتی که علامت کوچکتر، پس از علامت بزرگتر قرار می گیرد، به معنای جمع دو عدد است؛ یعنی VI به معنای پنج به علاوه یک – شش- است و اگر عکس این عمل کنیم؛ یعنی عدد کوچکتر را اول و بعد عدد بزرگتر را بنویسیم، معنای تفریق می دهد.

مطابق این روش IV یعنی پنج منهای یک که چهار است. در این روش، به جای این که برای عدد چهار، از علامت IIII استفاده کنیم، از دو علامت IV استفاده کرده ایم. با استفاده از این روش علامت LX شصت و علامت XL چهل می شد؛ CX صد و ده و XC نود. یا MC هزار و صد است و CM نهصد.

واضح است که در این روش، ترتیب علامتها از بزرگ به کوچک مطرح نیست؛ بلکه مکان دقیق آنها خیلی اهمیت دارد.

اگرچه قسمت غربی امپراتوری روم، حدود ۱۵۰۰ سال پیش تفکیک شد؛ اما مردم اروپای غربی، رقمهای رومی را تا ۷۰۰ سال پس از درهم شکستن امپراتوری روم نیز به کار می بردند. و امروزه نیز در بعضی از علوم به طور محدود مورد استفاده واقع می شود.