از كودكی فراگیری پیانو را آغاز كرد. پس از ورود به هنرستان عالی موسیقی تهران، دانشنامه ی كارشناسی خود را با درجه ی عالی در كلاس اقلیا كمباجیان دریافت نمود. در سال ۱۳۵۲ با دریافت بورس آموزشی وارد مدرسه ی عالی موسیقی پاریس (اكول نرمال دو موزیك دو پاری) و در رشته های تخصصی آموزش پیانو و موسیقی مجلسی از آنجا فارغ التحصیل شد.
پس از بازگشت به ایران در سال ۱۳۵۶ همزمان با آموزش پیانو در مدرسه ی عالی موسیقی تهران (كنسراتوار تهران) به عضویت گروه داوران كنسراتوار تهران نیز درآمد و فعالیت های اجرایی خود را به عنوان تكنواز و همنواز در رادیو تلویزیون ملی ایران، دانشگاه تهران، انجمن فیلارمونیك تهران، تالارها و كنسرواتوار تهران آغاز كرد. وی در دوره های تخصصی گوناگونی چون دوره ی ویژه ی موسیقی مجلسی در آكادمی موسیقی كیجانا در سه نا (ایتالیا)، موسیقی مجلسی در دانشگاه تمپل فیلادلفیا (ایالات متحده) و تكنوازی پیانو در دانشگاه مك گیل (كانادا) شركت داشته است.
و سال هاست كه به عنوان تكنواز و همنواز در كوره های ایران، فرانسه، اتریش، ایتالیا و امریكا به اجرای برنامه می پردازد و پس از پایه گذاری گروه موسیقی تهران در سال ۱۳۷۲ به همراه علیرضا مشایخی، تا به امروز به عنوان مدیر هنری، تكنواز و همنواز اركستر موسیقی نو مشغول فعالیت است و كنسرت ها و برنامه های پژوهشی و آموزشی گوناگونی برگزار كرده است. وی از آغاز همكاری خود با مشایخی، ویرایش بسیاری از آثار پیانویی وی را برعهده داشته است.
از او می توان به عنوان كارشناس آثار پیانویی مشایخی نام برد. «همراهی و توان فنی فریماه قوام صدری چه در مقام نوازنده و چه آموزگار تا به امروز مهمترین و تاثیرگزارترین پشتوانه ی گروه موسیقی تهران بوده و هست» بخش بزرگی از آثار پیانوی مشایخی نیز همراه یا بدون اركستر، توسط وی اجرا و ضبط شده است.
قوام صدری در پاییز سال ۱۳۷۲، آثار مشایخی را به كنسرواتوار ملی كشان در فرانسه معرفی كرد. فریماه قوام صدی از پركارترین نوازندگان ایران در زمینه ی اجرا و ضبط موسیقی معاصر ایران است و تا به امروز، هنرآموزان و دانشجویان بسیاری تربیت كرده است.