فرمان بهبود در سال ۱۳۲۴ متولد شد. بهبود در خانواده یی موسیقیدان و هنردوست پرورش یافته و فارغ التحصیل هنرستان عالی موسیقی و از شاگردان امانوئل ملیک اصلانیان و افلیا کمباجیان بوده است. او مدتی طولانی ضمن تدریس پیانو به عنوان پیانیست همراه با هنرستان عالی موسیقی ملی و کارگاه موسیقی کودکان و نوجوانان تلویزیون همکاری داشته است.
فرمان بهبود در اجرای چندین کنسرت موسیقی مجلسی برای انجمن فیلارمونیک تهران، انستیتو گوته آلمان، انجمن فرهنگی اتریش، انجمن فرهنگی ایتالیا و انجمن فرهنگی ژاپن شرکت داشته است.
از دیگر فعالیت های او همراهی مدام با گروه های آواز جمعی (کر) چون کر تهران به رهبری باغچه بان، کر کودکان و نوجوانان کارگاه موسیقی و اجرای کنسرت های متعدد با گروه های فوق در تالار رودکی و تئاتر شهر است. او در چند کنسرت ارکستر سمفونیک تهران و ارکستر مجلسی تلویزیون نوازندگی پیانو و کلاوسن را بر عهده داشته، همچنین سال ها پیانیست سازمان باله ملی ایران در تالار رودکی (وحدت) بوده است.
بهبود روز شبنه هشتم اسفند سال ۱۳۸۸ بر اثر سکته قلبی درگذشت.