توپولوژی
'توپولوژی شهودی 'حاوی مباحثی درباره توپولوژی مقدماتی است که با تکیه بر جنبههای بصری طی نه فصل نگارش یافته است .خوانندگان در این کتاب با پدیدههای توپولوژیک گرهها, زنجیرهها, میدانهای برداری و رویههای دو بعدی آشنا میشوند .عناوین برخی از فصلها عبارتاند از' :تغییر شکلها', 'گرهها و زنجیرهها', 'ناوردایی از گرهها', 'همسان ریختها', 'میدانهای برداری...
در این کتاب مفاهیم مختلف توپولوژی مانند 'توپولوژی عمومی', 'خیمههای دیفرانسیل و تحلیلی 'و 'نظریه مجموعههای بوریاکی 'همراه با یادداشتهای تاریخی هر یک ذیل این عناوین تشریح میشود1 :ـ ساختارهای توپولوژیک, 2ـ پالایهها و حدها, 3ـ فضاهای یکنواخت, 4ـ مقایسه توپولوژیها و ساختارهای یکنواخت, 5ـ اصول موضوع جداگری, 6ـ توابع پیوسته, توابع پیوسته یکنواخت و توابع نی...
این کتاب مفاهیمی توسعه یافته از تعالیم مختلف ایده منیفلد را شامل میشود که با هدف آشنا سازی دانشجویان با هندسه منیفلد و پر کردن خلا بین هندسه منیفلد و هندسه دیفرانسیل ترجمه شده است.
در این کتاب سعی شده مفاهیم توپولوژی عمومی به زبان ساده ـ همراه با مثالها و تمرینات متعدد ـ تشریح شود. بر این اساس درکتاب، مفاهیم و قضیهها با استفاده از مجموعههای باز، نیز با شناخت تابع پیوسته، مجموعهی فشرده، مجموعهی دارای نقطهی تجمع و دیگر مجموعهها تبیین شده است. ضمن آن که حداقل شرایطی بررسی میشود که تحت آن شرایط بتوان یک مجموعهی دلخواه را در دستهی...