آيا برايتان پيش آمده که با عقيدهٔ شخصى که دوستش داريد موافق نباشيد؟ يا، برعکس، با عقيدهٔ کسى که او را دوست نداريد، موافق باشيد؟ در آن حالت، چه کار کرده‌ايد؟ آيا عقيدهٔ خود را تغيير داده‌ايد يا دوست خود را عوض کرده‌ايد؟


الگوهاى هايدر (۱۹۵۸) اين نوع موقعيت را به سه عنصر تشکيل‌دهندهٔ آن تحليل مى‌کند: خود شخص (P)؛ شخص ديگرى که با او تعامل دارد (A) و موضوع مربوط به هر دو (X). واحدى که از اين سه عنصر شکل مى‌گيرد، مثلث ناميده مى‌شود.


براى به‌وجود آمدن هماهنگى شناختي، لازم است که مثلث متعادل باشد، يعنى نتيجهٔ حاصل‌ضرب علائم مربوط به نگرش‌هاى خود شخص (P) و شخص ديگر (A) مثبت باشد (کارت رايت و هرارى (Cartwright And Harary)، در سال ۱۹۵۶). شکل زير ترکيب‌هاى مختلف ممکن را نشان مى‌دهد.


چهار مثلث بالا در حال تعادل است، زيرا حاصل‌ضرب علامت‌ها، مثبت مى‌شود. چهار مثلث پائين در حال عدم تعادل است، زيرا حاصل‌ضرب علامت‌ها، منفى مى‌شود.
چهار مثلث بالا در حال تعادل است، زيرا حاصل‌ضرب علامت‌ها، مثبت مى‌شود. چهار مثلث پائين در حال عدم تعادل است، زيرا حاصل‌ضرب علامت‌ها، منفى مى‌شود.

به‌عنوان مثال، مورد زن جوانى را به نام پرستو (P) در ارتباط با زن ديگرى به نام آرزو (A) در نظر مى‌گيريم. اگر پرستو، که با سيگار کشيدن زنان موافق است (+)، آرزو را دوست داشته باشد (+) و آرزو نيز با سيگار کشيدن زنان موافق باشد (+)، هيچ يک تلاش نخواهد کرد که نگرش ديگرى را در اين باره تغيير دهد. حال چيزى که براى بررسى باقى مى‌ماند، نتيجهٔ حاصل‌ضرب علائم است: حاصل‌ضرب آنها مثبت مى‌شود، بنابراين مثلث در حال تعادل است.


حال فرض کنيم که پرستو، آرزو را دوست دارد (+)، اما با او دربارهٔ سيگار کشيدن زنام هم‌عقيده نيست، يعنى پرستو موافق سيگار کشيدن زنان (+) اما آرزو مخالف سيگار کشيدن زنان است (-). ضرب علائم در يکديگر نتيجهٔ منفى مى‌‌دهد، بنابراين، مثلث در حالت عدم تعادل است. اگر پرستو موافق سيگار کشيدن زنان باشد (+) و آرزو هم همين‌طور (+)، اما پرستو آرزو را دوست نداشته باشد (-) باز هم مثلث در حالت عدم تعادل خواهد بود.


تحمل موقعيتى که در آن با فردى موافق هستيم اما دوستش نداريم، در مقايسه با تحمل موقعيتى که در آن با فردى موافق نيستيم اما دوستش داريم، آسان نيست. مثلاً، اگر زن و شوهر يکديگر را دوست نداشته باشند، به‌رغم هم‌عقيده بودن، به دشوارى زندگى خواهند کرد. همچنين اگر يکديگر را دوست داشته باشند اما هم‌عقيده نباشند، باز هم دشوارى خواهند داشت. اين پديده در مورد دوستى‌ها و رفت و آمدها نيز مصداق دارد.


وقتى مثلث‌ها نامتعادل مى‌شود، چه کار بايد کرد؟ از نظر تئورى کافى است که براى تغيير دادن يکى از نشانه‌ها تلاش کرد. مثلاً، اگر پرستو، برخلاف دوست خود آرزو، با سيگار کشيدن زنان موافق باشد (++-)، مى‌تواند نگرش خود در مورد سيگار کشيدن زنان را تغيير دهد (-+-) يا دوستى خود با آرزو را عوض کند (+--). حتيٰ پرستو مى‌تواند براى تغيير دادن نگرش آرزو تلاش کند (+++).


با اين همه جستجوى هماهنگى شناختي، از قانون کمترين تلاش پيروى مى‌کند: هر فرد، براى حفظ هماهنگى خود، به ابزارهائى متوسل مى‌شود که از نظر روانى کمتر هزينه برمى‌دارد (روزنبرگ و آبلسون، ۱۹۶۰). از آنجا که تغيير نگرش، ممکن است مستلزم سرمايه‌گذارى مهمى باشد، مخصوصاً اگر موضوعى مطرح باشد که احساس کنيم خود ما را بيشتر شامل مى‌شود، آسان‌ترين راه اين خواهد بود که واقعيت را دوباره تفسير کنيم. مثلاً، ممکن است پرستو متقاعد شود که عدم توافق بين او و آرزو آنقدر هم که فکر مى‌کرد مهم نيست. همچنين، ممکن است او پيش خود بگويد که تفاهم در مورد همهٔ موارد ضرورت ندارد، مهم اين است که همديگر را دوست داشته باشيم.