تجزيه و تحليل منحنى لورنز (The Lorenz Curve Analysis)

بانک و بیمه

مالیات

مالیه عمومی


		تجزيه و تحليل منحنى لورنز (The Lorenz Curve Analysis)

منحنى لورنز، نمايش هندسى منحنى توزيع درآمد حقيقى افراد يک کشور است. براى ترسيم اين منحني، ابتدا جمعيت را براساس درآمد آنها به ترتيب از پائين به بالا در گروه‌هاى مختلف قرار مى‌دهيم. تعداد اين گروه‌ها را معمولاً به‌صورت ۵ گروه ۲۰ درصدى در نظر مى‌گيرند که در اين‌صورت ۳۰ درصد جمعيت برحسب درآمد از پائين‌ترين ميزان درآمد به بالاترين ميزان آن مشخص مى‌شود، سپس براى هر گروه ۳۰ درصدي، سهم درآمد دريافتى برحسب درصد از کل درآمد ملى محاسبه مى‌گردد و با اين عمل، سهم هر گروه، ۲۰ درصد از درآمد ملى مشخص مى‌شود.

نمودار شماره ۱ منحنى لورنز را براى يک توزيع درآمد فرضى نشان مى‌دهد، محور افقي، درصد خانوارها و محور عمودى جمع درصدهاى درآمد افراد را نشان مى‌دهد.

همان‌طورى که نمودار شماره يک نشان مى‌دهد، ۲۰% پائين جمعيت، سهمى معادل ۲۰% از کل درآمد، ۴۰% پائين جمعيت، سهمى معادل ۴۰% از کل درآمد، ۶۰% پائين جمعيت، سهمى معادل ۶۰% از کل درآمد و ۸۰% پائين جمعيت سهمى معادل ۸۰% از کل درآمد را به خود اختصاص داده است، در نتيجه مى‌توان گفت سهم تمامى گروه‌هاى مختلف جمعيتى از درآمد، يکسان است.

نمودار شماره ۱ ـ منحنى لورنز براى يک توزيع درآمد فرضى

خط OA، خط ۴۵ درجه است که نمايش هندسى خط برابرى کامل توزيع درآمد را در شکل يادشده نشان مى‌دهد.

منحنى لورنز نشان مى‌دهد که هر چه منحنى از خط برابرى کامل توزيع درآمد (خط ۴۵ درجه) اريب و انحراف داشته باشد و به طرف محور Xها بوده باشد مى‌توان نتيجه گرفت ميزان نابرابرى افزايش يافته است.

جامعه‌اى را نمى‌توان يافت که منحنى لورنز آن جامعه خط OA بوده باشد. چرا که متغيرهاى محيطى حاکم بر آن جامعه خط OA را به حالت انحراف درمى‌آورد.

فرض کنيم منحنى لورنز براى جامعه‌اى OMINA در نمودار شماره يک باشد. چنين توزيع درآمدى نشان‌دهنده آن است که ۲۰ درصد فقيرترين خانوارها از لحاظ درآمد ۶۳ درصد از درآمد ملى را نصيب خود نموده‌اند. پس مى‌توان به اين نتيجه کلى رسيد که هر چقدر منحنى لورنز به طرف محور Xها (محور افقي) باشد، ميزان نابرابرى افزايش مى‌يابد.