ارزشيابى سهام ممتاز

غالباً به سهام ممتاز، يک سود ثابت مانند بهره اوراق قرضه پرداخت مى‌گردد. معمولاً سهام ممتاز ابدى هستند و ارزش آنها به طريق زير محاسبه مى‌شود:


V = R / I


که در آن R عبارت است از سود ساليانه‌اى که به سهام ممتاز تعلق مى‌گيرد. مثلاً شرکتى يک نوع سهام ممتاز صادر کرده که سود ساليانه آن معادل ۱۵۰۰ ريال مى‌باشد. نرخ سرمايه‌گذارى در زمان صدور اين سهام (سال ۱۳۷۰) معادل ۵/۷ درصد بوده است، بنابراين هر سهم به مبلغ ۲۰،۰۰۰ ريال فروخته شد. در حال حاضر شرکت مزبور قدرت و اعتبار بيشترى به‌دست آورده و ريسک سهام آن کاهش يافته است. اما نرخ‌هاى بهره نيز نسبت به اواخر دهه ۱۳۷۰ کاهش يافته است. به دلايل فوق، بازده سهام ممتاز شرکت مزبور به ۵/۵ درصد کاهش يافته و در نتيجه ارزش هر يک از سهام فوق به ۲۷،۲۷۲ ريال افزايش يافته است.


۲۷،۲۷۲ = ۰/۵۱۵ / ۱۵۰۰ = V

ارزشيابى اوراق قرضه

تعيين ارزش اوراق قرضه، نسبتاً ساده است؛ چون معمولاً انتظار نمى‌رود که اوراق قرضه با عدم پرداخت اصل يا سود مواجه شوند، بنابراين جريانات نقدى آن در آينده، عبارت است از سودهاى پرداختى به‌اضافه مبلغ اصلى آنکه در سررسيد بايد پرداخت گردد. نرخ سرمايه‌گذارى براى اوراق قرضه مختلف، فرق مى‌کند و در درجه اول بستگى به ميزان ريسک آنها در برابر پرداخت نشدن سود يا اصل مبلغ آنها دارد. مثلاً اوراق قرضه‌اى که از طرف دولت‌ها صادر مى‌شود، نسبت به اوراق قرضه شرکت‌ها ريسک کمترى دارد و در نتيجه نرخ تنزيل (يا نرخ سرمايه‌گذاري) آن کمتر خواهد بود. روش محاسباتى که در ارزشيابى اوراق قرضه به‌کار مى‌رود، توسط مثال‌هاى زير روشن مى‌گردد:


مثال ۱ـ پس از جنگ‌هاى ناپلئون (سال ۱۸۱۴) دولت انگليس، براى پرداخت اوراق قرضه‌اى که در سال‌هاى قبل براى تأمين هزينه‌هاى جنگ صادر کرده بود، يک‌سرى اوراق قرضه جديد منتشر کرده و به‌فروش رسانيد. فرض کنيد که ارزش هر يک از اوراق قرضه ۱۰۰۰ دلار بوده و بهره ساليانه آن معادل ۵۰ دلار باشد و ضمناً اين اوراق قرضه ابدى هستند. حال مى‌خواهيم ببينيم تحت شرايط مختلف بازار، ارزش اوراق چقدر خواهد بود.


مى‌دانيم که ارزش اوراق قرضه ابدى (V) به طريق زير محاسبه مى‌شود:


R / I = نرخ سرمايه‌گذارى / دريافت‌هاى ثابت ساليانه = V


از طرفى مى‌دانيم که بهره ساليانه اين اوراق قرضه ۵۰ دلار است، بنابراين در محاسبه ارزش آنها، فقط به نرخ سرمايه‌گذارى احتياج داريم. اين عامل را معمولاً از روى نرخ بهره جارى يا از روى يازده (Yield) اوراق قرضه مشابه (از نظر ميزان ريسک) تعيين مى‌کنند. فرض کنيد که چنين اوراق قرضه‌اى تحت شرايط فعلى بازار داراى نرخ بهره ۴ درصد مى‌باشند. بنابراين ارزش اوراق قرضه مذکور عبارت است از:


۱۲۵۰= %۴ / ۵۰= V = R / I


اگر نرخ بهره جارى به ۵ درصد افزايش يابد، ارزش اين اوراق به ۱۰۰۰ دلار کاهش مى‌يابد. اگر نرخ‌هاى بهره همچنان افزايش يابند، هنگامى‌که نرخ بهره به ۶ درصد برسد، ارزش اين اوراق قرضه فقط ۳۳/۸۳۳ دلار خواهد بود. ارزش اين اوراق قرضه ابدى به‌ ازاء نرخ‌هاى مختلف بهره در جدول زير نشان داده شده است:

جدول ارزش بازار

نرخ بهره بازار ارزش بازار (دلار)
%۰۲ ۲،۵۰۰
%۰۳ ۱،۶۶۶/۶۷
%۰۴ ۱،۲۵۰
%۰۵ ۱،۰۰۰
%۰۶ ۸۳۳۳
%۰۷ ۷۱۴/۲۹


مثال ۲ ـ حال فرض کنيد دولت انگليس اوراق قرضه‌اى صادر کرده است که ميزان ريسک آن برابر اوراق قرضه مثال ۱ مى‌باشد. اين اوراق قرضه نيز هر يک معادل ۱،۰۰۰ دلار ارزش داشته و بهره ساليانه آنها معادل ۵۰ دلار باشد. مى‌خواهيم ببينيم اگر نرخ بهره جارى ۴ درصد باشد، ارزش اوراق قرضه فوق در زمان انتشار، چقدر است. براى حل اين مثال مطابق زير عمل مى‌کنيم:

جدول ارزش سند قرضه

سال دريافت (دلار) ضريب نرخ تنزيل (۴%) ارزش فعلى (دلار)
۱ ۵۰ ۰/۹۶۲ ۴۸/۱۰
۲ ۵۰ ۰/۹۲۵ ۴۶/۲۵
۳ ۵۰ + ۱،۰۰۰ ۰/۸۸۹ ۹۳۳/۴۵
ارزش سند قرضه(دلار) ۱۰۲۷/۸۰


به ازاء نرخ بهره‌هاى مثال قبل ارزش اين اوراق قرضه سه ساله مطابق جدول زير خواهد بود:

جدول ارزش بازار

نرخ بهره ارزش بازار (ارزش سرمايه‌اي) ـ دلار
%۰۲ ۱،۰۸۶/۱۵
%۰۳ ۱،۰۵۶/۴۵
%۰۴ ۱،۰۲۷/۸۰
%۰۵ ۱،۰۰۰/۰۰۰
%۰۶ ۹۷۳/۶۵
%۰۷ ۹۴۷/۲۰


در رابطه (V) مى‌بينيم که چگونه ارزش اوراق قرضه بلندمدت (مثال ۱) و اوراق قرضه کوتاه‌مدت، با تغيير نرخ بهره جاري، تغيير مى‌کنند. به اين نکته توجه کنيد که تغييرات ارزش اوراق قرضهٔ سه‌ساله در اثر تغييرات نرخ بهره، خيلى کمتر از تغييرات اوراق قرضهٔ بلندمدت است. وقتى نرخ بهره جارى معادل ۵ درصد باشد، ارزش اوراق قرضه ابدى و اوراق قرضه سه ساله، هر دو معادل ۱۰۰۰ دلار مى‌باشد. وقتى‌که نرخ بهره به ۲ درصد کاهش مى‌يابد، ارزش اوراق قرضه بلندمدت به ۲۵۰۰ دلار افزايش مى‌يابد، در حالى‌که ارزش اوراق قرضه سه ساله فقط معادل ۱۰۸۶ دلار مى‌باشد. هنگامى‌که نرخ بهره از ۵ درصد بيشتر شود، ارزش اوراق قرضه ابدى کمتر از اوراق قرضه سه ساله مى‌گردد. به‌طور کلى هر چه سررسيد يک سند قرضه طولانى‌تر باشد، تغييرات ارزش آن در اثر تغيير نرخ بهره (يا نرخ سرمايه‌گذاري) بيشتر مى‌باشد. بنابراين، با آنکه ريسک مواجهه با پرداخت نشدن اصل و نوع در مورد هر دو نوع سند قرضه فوق کاملاً يکسان است، مع‌ذالک ارزش سند قرضه‌اى که سررسيد آن طولانى‌تر است، در اثر تغيير نرخ بهره، در معرض ريسک بيشترى است و به همين دليل است که معمولاً نرخ برگشت يا Yield اوراق قرضه کوتاه‌مدت، کمتر از نرخ برگشت اوراق قرضه بلندمدت مى‌باشد. همچنين مفهوم اين مطلب بيان‌کننده اين حقيقت مى‌باشد که چرا معمولاً شرکت‌ها يا سازمان‌ها تمايل به مصرف پول به‌صورت خريد اوراق قرضه بلندمدت ندارند.