هدف از ارائه ضريب بتا محاسبه ريسک سيستماتيک سهام و ساير اوراق بهاءدار خاص (و ريسک سيستماتيک يک مجموعه از دارائى‌هاى مالي) است. ضريب بتاى يک سهم عادى چيزى جز شاخص ريسک سيستماتيک تلقى نمى‌گردد؛ زيرا مى‌توان با استفاده از آن، تغييرات نرخ بازده آن سهم را با نرخ بازده کل بازار سهام مقايسه کرد.

محاسبه ضريب بتا

ضريب بتاى يک سهم عبارت است از مجموع ريسک‌هاى سيستماتيک تجارى و مالى آن سهم. روش معمول اين است که بتاى ”کل“ را محاسبه مى‌کنند. سپس مى‌توان آن را به دو جزء تشکيل‌دهندهٔ ريسک سيستماتيک تقسيم کرد.

روش‌هاى آمارى

محاسبه ضريب بتاى يک سهم عادى کار چندان پيچيده و مشکلى نيست، اگرچه گاهى طاقت‌فرسا است.


اولين مرحله اين است که نرخ بازده سهام مورد بررسى و نرخ بازده پرتفوى بازار را براى يک دوره زمانى مشخص اندازه‌گيرى کنيم (نرخ بازده پرتفوى بازار از روى شاخص قيمت بورس سهام قابل‌محاسبه است). سرى زمانى حاصله ممکن است براى دوره‌هاى زمانى هفتگي، ماهانه يا سالانه باشد. اگر قصد اين باشد که آن را براى يک هفته محاسبه کنيم، بايد به سادگى درصد تغييرات قيمت آن سهم و درصد تغييرات شاخص بازار را (در آن هفته) محاسبه کرد. اگر قرار باشد که ميزان بازده يک سهم براى يک سال محاسبه شود، بايد مقادير سود تقسيمى هر سهم را در آن فرمول گنجانيد به معادله مراجعه کنيد.


دومين مرحله اين است که کوواريانس نرخ بازده اين سهام و نرخ بازده پرتفوى بازار را محاسبه کنيم.


سومين مرحله اين است که کوواريانس نرخ بازده اين سهام و نرخ بازده پرتفوى بازار تقسيم کنيم. به عددى که به‌دست مى‌آيد ضريب بتاى آن سهم است. فرمول محاسبه ضريب بتاى شرکت i به اين‌صورت است.


(COV(i,m)/V(m =?i

تفسير ضريب بتا

معادله به ما کمک مى‌کند تا ضرايب بتا را تفسير کنيم. اول، اگر ضريب بتاى يک سهم، ۱ باشد، مؤيد اين است که ”کوواريانس“ بازده آن سهم و بازده پرتفوى بازار با هم برابر است. از آنجا که کوواريانس نشان‌دهنده ميزان همپائى يا همگامى اين دو سيستماتيک آن سهم برابر با ريسک سيستماتيک شاخص بازار است.


دومين تفسير ضريب بتا اين است که مى‌توان با آن، تغييرپذيرى قيمت يک سهم را در رابطه با کل بازار محاسبه کرد. مى‌گويند که اگر بتاى سهم شرکتى بيش از عدد ۱ باشد، تغييرپذيرى قيمت سهام آن از بازار بيشتر است. مثلاً اگر بنا به عدد ۲ برسد، بدين مفهوم است که کوواريانس آن سهم دو برابر واريانس بازده پرتفوى بازار است. اين امر مؤيد اين مطلب است که همپائى يا همگامى بازده آن سهم در طول زمان دو برابر ميزان واريانس شاخص بازار است؛ بنابراين، اگر اندک تغييرى در شاخص قيمت بازار سهام رخ دهد، انتظار مى‌رود که بازده آن سهم شاهد نوسانات و تغييرات شديدترى باشد. نکته ديگر اينکه با استفاده از بتا، شدت تغييرات را مى‌سنجند و آن مؤيد هيچ رابطه علت و معلولى نيست. ضريب بتا فقط نشان‌دهندهٔ تغييرات ميزان بازدهى يک سهم در ازاء تغييرات شاخص بازار خواهد بود.