يکى از عيب‌هاى مطرح‌شده در اين مبحث اين است که متغير مستقل برحسب آحاد محصول است. بخش عملياتى صورت سود و زيان مجموعه‌اى از مفروضات در خود دارد که کاربرد اين روش را محدود مى‌کند. يکى از راه‌هاى معمولى که به کمک آن مى‌توانيم اين عيب را برطرف سازيم، اين است که درآمد حاصل از فروش را يک متغير مستقل به حساب آوريم. البته اين کار همهٔ محدوديت‌ها را از بين نمى‌برد؛ زيرا روش مبتنى بر درآمدهاى حاصل از فروش نيز مفروضات و محدوديت‌هائى خاص خود را دارد. ولى حل معادله‌اى که مبتنى بر فروش باشد، از حل معادله‌اى که براساس آحاد محصول باشد آسان‌تر است.

شکل صورت سود و زيان

شکل صورت سود و زيان رقم فروش را دربر دارد، با اين تفاوت که کل درآمد، يک متغير مستقل و هزينه‌هاى متغير، درصد ثابتى از کل درآمد به حساب مى‌آيند. بقيه صورت سود و زيان (و از آن جمله بخش متعلق به تأمين مالي) مشابه حالت قبل است. اين بدان مفهوم است که با تغيير دادن متغير مستقل، مربوط به بخش عملياتى صورت سود و زيان، بخش مالى تغيير نخواهد کرد.

سود هر سهم و سود قبل از بهره و ماليات

کاربرد درآمد حاصل از فروش در بخش عملياتى صورت سود و زيان هيچ‌گونه تغييرى در بخش مالى آن صورت به‌وجود نمى‌آورد؛ در نتيجه معادله متعلق به سود هر سهم و سود قبل از بهره و ماليات (در مورد محاسبه نقطه سربه‌سر مالي) تغير نمى‌کند.

نقطه سربه‌سر عملياتى

صورت سود و زيان چندين قلم هزينه متغير دارد و بر عهده شخص تحليل‌گر است که براى کل هزينه‌هاى متغير، مبلغ مشخصى (ks) در نظر بگيرد و مقدار k را برآورد کند. هنگامى‌که مقدار k تعيين شد، رقم (k ـ ۱) يا ”نسبت حاشيه کمکى ـ contribution margin ratio“ به‌دست مى‌آيد که عبارت است از فروش منهاى هزينه‌هاى متغير (برحسب درصد).


نقطه سربه‌سر عملياتى (S(b عبارت است از سطحى از فروش هنگامى‌که مقدار سود قبل از بهره و ماليات به صفر برسد و مقدار آن را اين‌گونه محاسبه مى‌کنند:


       F

= ( S ( b
  ( 1 - k )-


بنابراين نسبت حاشيه کمکى را به اين‌صورت مى‌نويسند:


( S - K S )

     S


و معادله نقطه سربه‌سر عملياتى عبارت است از:


        F



= ( S ( b
S - K S

     S


اگر مقدار k مشخص نباشد، مى‌توان از معادله F استفاده کرد. با استفاده از هزينه‌هاى متغير صورت سود و زيان و قرار دادن آنها به‌صورت ks در معادله بالا مقدار آن به‌دست مى‌آيد؛ ولى هرگاه نياز باشد نقطه سربه‌سر کل شرکت و انواع اهرم‌ها محاسبه شود از معادله M الف استفاده مى‌کنيم و اگر از اين معادله استفاده شود بايد مقدار k را محاسبه کرد.

درآمد حاصل از فروش و سود هر سهم

اگر درآمد حاصل از فروش، يک متغير مستقل باشد، معادله مربوط به سود هر سهم (مربوط به کل صورت سود و زيان) به‌صورت ذيل است:


S ( ۱ - K ) - F - I ]( ۱ - t ) - E]

= EPS
                      N


با توجه به اين معادله، نقاط سربه‌سر کل شرکت مساوى است با توليد آن تعداد محصول که سود هر سهم آن دقيقاً صفر است و نقطه سربه‌سر کل شرکت يعنى (۰)S مساوى است با:


     E

+ F + I
  ( - )  



= ( S ( 0
   ( K ۱ )


مثال:

در مثال گذشته k=۰/۶۸ و کل هزينه‌هاى ثابت عملياتى ۹۰۰،۰۰۰،۰۰۰ ريال است. فرض کنيد شرکتى اوراق قرضه‌اى منتشر کرده است که بايد بابت آن مسئله ۸۸،۰۰۰،۰۰۰ ريال بپردازد. سود سهام ممتاز شرکت در سال به ۹۰،۰۰۰،۰۰۰ ريال مى‌رسد، تعداد ۵۰۰،۰۰۰ سهم عادى نيز منتشر شده و نرخ ماليات ۴۰ درصد است با استفاده از معادله G نقطه سربه‌سر کل شرکت مساوى است با:


90,000,000    

 +  900,000,000+ 88,000,00
(0/4 - 1)    
3,556,250,000 =
= ( S ( 0
  (0/68 - 1)  


اگر شرکت اين تعداد محصول توليد کند، سود هر سهم دقيقاً صفر مى‌شود. با قرار دادن اين مقدار توليد در معادله S مى‌توان درستى مطلب را تائيد کرد:


۹۰،۰۰۰،۰۰۰ ـ (۴/۰ ـ ۱)[۸۸،۰۰۰،۰۰۰ ـ ۹۰۰،۰۰۰،۰۰۰ ـ (۶۸/۰ ـ ۱) ۳،۵۵۶،۲۵۰،۰۰۰]    
۰ =
= سود هر سهم
   ۵۰۰،۰۰۰

تجزيه و تحليل اهرم‌ها

اگر درآمد حاصل از فروش، يک متغير مستقل باشد، مى‌توان براى محاسبه سه نوع اهرم به معادلاتى دست يافت. اين معادلات را به‌طور خلاصه در زير ارائه کرده‌ايم:


درجه اهرم عملياتى عبارت است از درصد تغييرات سود قبل از بهره و ماليات، تقسيم بر درصد تغييرات درآمد حاصل از فروش و معادله آن (با توجه به اينکه توليد، عدد مفروض باشد) به اين‌صورت است:


     ( S ( ۱ - K  
 
= O L | S
  S ( ۱ - K ) - F


فرمول اهرم مالى تغيير نمى‌کند و يک بار ديگر معادله آن را در اينجا مى‌نويسيم:


                    Y  
 

= F L | Y
            E - Y - I
 
        ( t  - ۱ )        


درجه اهرم مرکب يا اهرم متعلق به کل شرکت عبارت است از درصد تغييرات سود هر سهم، تقسيم بر درصد تغييرات درآمد حاصل از فروش. معادله آن به اين‌صورت خواهد بود (اگر توليد، عدد مفروض باشد):


                          ( S ( 1 - K  
 

= C L | S
                E - S ( 1 - K ) - F - I
 
          ( t  -  1 )        


از آنجا که درجه اهرم مرکب از حاصل‌ضرب درجه اهرم عملياتى و اهرم مالى به‌دست مى‌آيد، مى‌توان مقدار آن را به کمک حاصل‌ضرب ضريب اين دو اهرم به‌دست آورد.