با ارائه مثال، سياست نگهدارى موجودى مربوط به يک نوع کالاى خاص تشريح مى‌گردد:


مثال:

کالائى که يک خرده‌فروش عرضه مى‌کند داراى خصوصيات زير است:


۱. تقاضاى جنس نسبتاً ثابت و پايدار است و پيش‌بينى مى‌شود که اين روند کماکان ادامه يابد.


۲. اين شرکت براى تهيه سفارش و خريد کالا متحمل هزينه‌اى مى‌گردد.


۳. شرکت بايد مبلغى بابت نگهدارى موجودى هزينه کند که اين را هزينه نگهدارى موجودى مى‌ناميم.


مدير و مسئول اين شرکت در سياستگذارى مربوط به موجودى کالا بايد به اين پرسش‌ها پاسخ دهد:


۱. براى اينکه هزينه‌هاى مربوط به دادن سفارش به حداقل برسد، بايد در هر نوبت چه مقدار سفارش داد؟


۲. سالى چند نوبت بايد سفارش داد؟


۳. کل هزينه اين سيستم موجودى در طى يک دوره مشخص زمانى (مثلاً يک سال) چقدر مى‌شود؟


براى اينکه مدير شرکت بتواند به اين پرسش‌هاى پاسخ دهد، بايد مقدار تقاضا و هزينه‌هاى نگهدارى و سفارش را محاسبه کند. اين شرکت پيش‌بينى مى‌کند که تقاضا در سال به ۱۴،۴۰۰ واحد مى‌رسد. اگر اين شرکت در سال ۲۸۸ روز کار کند. (فروشگاه ۲۸۸ روز باز باشد) تقاضاى هر روز به ۵۰ واحد مى‌رسد (۵۰ = ۲۸۸ + ۱۴،۴۰۰).


طبق محاسباتى که شرکت انجام داده است، هزينه هر سفارش ۸،۰۰۰ ريال مى‌شود. شرکت درهر نوبت که فرم سفارش تهيه مى‌کند و براى شرکت عمده‌فروش مى‌فرستد، بايد ۸،۰۰۰ ريال هزينه کند. هزينه سفارش شامل هزينه استعلام بهاء، آزمايش کيفيت کالاهاى درخواستى و بررسى و تعيين پيشنهاد است. البته اين مبلغ به مقدار سفارش بستگى ندارد. کل هزينه سفارش در يک سال مساوى است با ۸،۰۰۰ ضربدر تعداد دفعات سفارش در يک سال.


هزينه نگهدارى موجودى شامل هزينه‌هاى مربوط به دستمزد، بيمه، تعميرات و غيره مى‌شود. با توجه به محاسباتى که شرکت انجام داده است، هزينه نگهدارى هر واحد موجودى در سال به ۱،۰۰۰ ريال مى‌رسد.


مى‌توان کل هزينه (C) مربوط به سفارش و نگهدارى کالا در يک سال را به طريق زير محاسبه کرد:


اگر فرض کنيم که:


R = تعداد محصولى که در سال مورد تقاضا است.


S = هزينه دادن يک سفارش


I = هزينه نگهدارى يک واحد محصول


Q = مقدار يک سفارش


آنگاه:


  (  R  )     (  Q  )    
C =
(S) +
( I )  
   Q       ۲     


R/Q عبارت است از تعداد دفعاتى که در سال سفارش داده مى‌شود. اگر اين مقدار در (S) ضرب گردد، کل هزينه سفارش به‌دست مى‌آيد. Q/۲ عبارت است از متوسط مقدار موجودى که در سال نگهدارى مى‌شود و مقدار آن به موارد زير بستگى دارد: ۱. تعداد کالائى که در هر نوبت به شرکت مى‌رسد و محل خالى کالاى فروش‌رفته را پر مى‌کند و ۲. ميزان ثابت فروش روزانه. اگر Q/۲ را در هزينه نگهدارى موجودى‌ها (I) ضرب کنيم، کل هزينه نگهدارى موجودى‌ها به‌دست مى‌آيد.


اگر اين شرکت خرده‌فروش، در هر نوبت ۱۴۴ واحد کالا سفارش بدهد، سالى ۱۰۰ سفارش خواهد داد (۱۴۴÷۱۴،۴۰۰) و کل هزينه سفارش به ۸۰۰،۰۰۰ ريال (۸۰۰۰ × ۱۰۰) ميِ‌رسد و هزينه نگهدارى ۷۲،۰۰۰ ريال (۱،۰۰۰× ۲/۱۴۴) مى‌شود و کل هزينه نگهدارى بالغ بر ۸۷۲،۰۰۰ ريال (۷۲،۰۰۰ + ۸۰۰،۰۰۰) مى‌گردد. اما اگر اين شرکت خرده‌فروش، در هر نوبت، ۲۸۸ واحد کالا سفارش بدهد، کل هزينه‌ها ۵۴،۴۰۰ ريال خواهد شد:


( ۱۴,۴۰۰ )     (  ۲۸۸  )      

( ۸,۰۰۰ ) +
( ۱,۰۰۰ ) = ۵۴۴,۰۰۰  
۲۸۸      ۲       


اگر مقدار سفارش در هر نوبت افزايش يابد و از ۱۴۴ به ۲۸۸ واحد برسد، کل هزينه سفارش و نگهدارى موجودى کالا کاهش مى‌يابد و از ۸۷۲،۰۰۰ ريال به ۵۴۴،۰۰۰ ريال مى‌رسد. ولى با افزايش تعداد کالائى که در هر نوبت سفارش مى‌شود (به‌دليل افزايش هزينه نگهدارى موجودى کالا) کل هزينه‌ها افزايش خواهد يافت. مثلاً اگر در هر نوبت ۱،۴۴۰ واحد کالا سفارش داده شود، کل هزينه‌ها افزايش مى‌يابد و به ۸۰۰،۰۰۰ ريال مى‌رسد:


( ۱۴,۴۰۰ )     (  ۱,۴۴۰ )      

( ۸,۰۰۰ ) +
( ۱,۰۰۰ ) = ۸۰۰,۰۰۰  
۱,۴۴۰      ۲       


با توجه به مفروضات اين مثال، مقدار مطلوب سفارش کالا (*Q) به طريق زير محاسبه مى‌شود:


Q* =
( ۲ ) ( R ) ( S )

I
 


اگر اطلاعات مربوط به مثال بالا را که به‌شرح زير است:


واحد ۱۴،۴۰۰ = R


ريال ۸،۰۰۰ = S


ريال ۱،۰۰۰ = I


در معادله بالا قرار دهيم، خواهيم داشت:


Q* =
( ۲ ) ( ۱۴,۴۰۰ ) ( ۸,۰۰۰ )

۱,۰۰۰
= ۴۸۰ واحد  


با استفاده از معادله A و قرار دادن *Q به‌جاى Q کل هزينه را محاسبه مى‌کنيم:


C = ( ۱۴,۴۰۰ )     (  ۴۸۰ )      

( ۸,۰۰۰ ) +
( ۱,۰۰۰ ) = ۴۸۰ ,۰۰۰ ریال  
۴۸۰      ۲       


بنابراين، مقدار مطلوب سفارش اين کالا که هزينه مربوط به سفارش و نگهداى موجودى کالا را به حداقل مى‌رساند از اين قرار است:


۱. در هر نوبت ۴۸۰ واحد سفارش داده شود


۲. در سال ۳۰ نوبت سفارش داده شود


۳. کل هزينه سيستم ۴۸۰،۰۰۰ ريال مى‌شود


زمان دادن سفارش به دو عامل بستگى دارد: فروش روزانه (به‌طور متوسط روزانه ۵- واحد) و مدت زمانى‌که طول مى‌کشد تا کالا از انبار عمده‌فروشى به شرکت برسد. اگر اين کالا چهار روز بعداز دادن سفارش برسد، بايد زمانى سفارش داد که موجودى چهار برابر فروش روزانه (۲۰۰ = ۵ × ۴) باشد.


معادله B به الگوى مقدار مطلوب سفارش يا EOQ معروف است. در اين مدل ريسک‌هاى مربوط به نگهدارى کمتر از حد و بيشتر از حد موجودى کالا در نظر گرفته نشده است. در واقع، در معادله B فرض بر اين گذاشته مى‌شود که مقدار تقاضا قطعى و ثابت است و مقدار *Q هم هيچ محدوديتى ندارد. اگر ريسک مربوط به کمبود موجودى کالا وجود داشته باشد، شرکت مى‌تواند کماکان از معادله B استفاده کند و يک ذخيره احتياطى هم تعيين کند. اگر ذخيره احتياطى ۱۰۰ واحد تعيين گردد، *Q همان ۴۸۰ واحد خواهد بود و هرگاه که سطح موجودى‌ها به ۳۰۰ واحد (۱۰۰ + ۵۰ × ۴) برسد، بايد سفارش جديد داده شود. در نظر گرفتن يک ذخيره احتياطى براى موجودى‌ها باعث افزايش کل هزينه سيستم موجودى کالا خواهد شد؛ زيرا متوسط مقدار موجودى افزايش مى‌يابد.


براى مثال، نوعاً انبارهاى بزرگ با کمبود جا و فضا براى موجودى‌ها مواجه هستند. اگر در مثال بالا، فرض را بر اين بگذاريم که هر واحد کالا پنج متر مربع فضا لازم دارد، شرکت بايد چگونه عمل کند؟ در هر نوبت فقط ۳۰۰ واحد کالا در انبار شرکت جا مى‌گيرد (۳۰۰ = ۵ ÷ ۱۵۰۰). فرض کنيد که شرکت نبايد مقدارى موجودى تحت‌عنوان ذخيره احتياطى نگهدارى کند. شرکت فقط مى‌تواند در هر نوبت ۳۰۰ واحد کالا سفارش دهد، مگر اينکه محل اضافى براى جا دادن مقدار بيشترى جنس تدارک ببيند. با استفاده از معادله A مى‌توان کل هزينه را محاسبه کرد:


C = ( ۱۴,۴۰۰ )     ( ۳۰۰  )      

( ۸,۰۰۰ ) +
( ۱,۰۰۰ ) = ۵۳۴ ,۰۰۰ ریال  
۳۰۰      ۲       


بنابراين، محدوديت فضاى انبار باعث خواهد شد که هزينه سفارش و نگهدارى موجودى کالا در هر سال به مبلغ ۵۴،۰۰۰ ريال افزايش يابد:


( ۵۴،۰۰۰ = ۴۸۰،۰۰۰ - ۵۳۴،۰۰۰ )


در اين مثال، قيمت خريد، يعنى پولى که شرکت خريدار بابت خريد کالا پرداخت مى‌کند، به حساب نيامده است. اگر شرکت عمده‌فروشى براى خريدهاى سنگين هيچ‌گونه تخفيفى قائل نشود، *Q تحت‌تأثير قيمت واحد جنس قرار نخواهد گرفت. اگر اين تخفيف‌ها در نظر گرفته شود، بايد به‌جاى معادله‌هاى A و B معادله‌هاى پيچيده‌ترى به‌کار برد. اگر حداکثر پولى را که مى‌توان در موجودى کالا سرمايه‌گذارى کرد محدود باشد،اين محدوديت در تعيين حجم سفارش يک عامل مهم خواهد بود (بدون توجه به نوع و مقدار تخفيف). در مورد اين محدوديت‌ها هم بايد همانند محدوديت مربوط به محدود بودن فضاى انبار عمل کرد.