قسط عبارت است از يک رشته جريان‌هاى نقدى مساوى که در فواصل معين زمانى دريافت يا پرداخت مى‌شود. اگر اقساط به‌صورت جريان‌هاى نقدى مساوى بود مسئله راحت‌تر حل مى‌شد. اقساط ماهانه نيز ممکن است وجود داشته باشد. بهره برخى از اوراق قرضه هر ۶ ماه يک بار پرداخت مى‌شود که ما آنها را قسط مى‌ناميم.


Annuity، بيشتر کتاب‌هاى حسابدارى مالى اين واژه را سالواره يا قسط‌السنين معنى کرده‌اند، ولى عامه مردم و در مراکز امور مالى (مثل بانک‌ها) آن را قسط مى‌نامند.


مسئله اصلى محاسبه ارزش مرکب اقساط مساوى است.

معادله اصلى

مقاديرى را که در نمودار j نوشته شده است مى‌توان به‌صورت معادله درآورد. فرض کنيد S۴ نشان‌دهنده اصل و فرع ۴ قسط باشد. مقادير مربوط به مثال مزبور را در اين رابطه قرار مى‌دهيم:


(۱) ۱،۰۰۰،۰۰۰ + (۱/۰۶۰)۱،۰۰۰،۰۰۰ + (۱/۱۲۴)۱،۰۰۰،۰۰۰ + (۱/۱۹۱)۱،۰۰۰،۰۰۰ = S۴


از عدد ۱،۰۰۰،۰۰۰ فاکتور مى‌گيريم:


S۴=(۱+۱/۰۶۰+۱/۱۲۴+۱/۱۹۱)۱،۰۰۰،۰۰۰


S۴ =  ۱،۰۰۰،۰۰۰(۴/۳۷۵)  = ۴،۳۷۵،۰۰۰   


جدول مربوط به اصل و فرع چهار قسط ۱،۰۰۰،۰۰۰ ريالي
جدول مربوط به اصل و فرع چهار قسط ۱،۰۰۰،۰۰۰ ريالي

اقساط مساوى

جدول P ارزش مرکب اقساط مساوى را نشان مى‌دهد. فرض بر اين است که در هر سال ۱ ريال پرداخت مى‌شود و ستون عمودى نشان‌دهنده مجموع اصل و فرع متعلق به اين پرداخت‌هاى مساوى است.

جدول اقساط مساوى

اقساط %۱۰
۱ ۱/۰۰۰ ۱/۰۰۰ ۱/۰۰۰ ۱/۰۰۰ ۱/۰۰۰
۲ ۲/۰۶۰ ۲/۰۷۰ ۲/۰۸۰ ۲/۰۹۰ ۲/۱۰۰
۳ ۳/۱۸۴ ۳/۲۱۵ ۳/۲۴۶ ۳/۲۷۸ ۳/۳۱۰
۴ ۴/۳۷۵ ۴/۴۴۰ ۴/۵۰۶ ۴/۵۷۳ ۴/۶۴۱
۵ ۵/۶۳۷ ۵/۷۵۱ ۵/۸۶۶ ۵/۹۸۵ ۶/۱۰۵


توجه کنيد که در اين جدول فقط تعداد اقساط پرداختى و بهره نوشته شده است نه سال‌ها و نرخ بهره متعلق به آن دوره‌ها. زمانى‌که بحث درباره جدول مربوط به پرداخت اقساط مساوى است، تعداد پرداخت‌ها موردنظر است نه مدت زمان. به اين ترتيب اگر پرداخت اين اقساط به‌گونه‌اى باشد که قسط اول در سال ۴ و آخرين قسط در سال ۱۳ پرداخت شود داراى ۱۰ قسط خواهد بود که در مدت ۹ سال پرداخت شده است. رقم متعلق به مجموع اصل و فرع اقساط در رديف دهم قرار دارد و مقدار آن پس از دهمين پرداخت به‌دست مى‌آيد فرض اصلى جدول مزبور اين است که مجموع اصل و فرع اقساط (با بهره مرکب) پس از پرداخت آخرين قسط محاسبه مى‌شود.

محاسبه ساير متغيرها

- محاسبه نرخ بهره. برخى مؤسسه‌ها و سازمان‌هاى سرمايه‌گذارى اعلام مى‌کنند که در ازاء دريافت چندين قسط مساوى سالانه پس از چندى سال مبلغ معينى پرداخت خواهند کرد. براى رد يا قبول اين پيشنهادها آگاهى از نرخ بهره اهميت زيادى دارد ولى به‌ندرت آن را به‌طور آشکار اعلام مى‌کنند. از اين‌رو مى‌توان کل مبلغى را که پس از چند سال پرداخت مى‌شود و نيز اقساط سالانه را در معادله قرار داد و رقم مجهول را محاسبه کرد.


S n = P ( V i , n )


- محاسبه مدت زمان. اگر نرخ بازده، مجموع اصل و فرع سرمايه در پايان دوره و تعداد اقساط معين باشد با استفاده از معادله مى‌توان تعداد اقساط را محاسبه کرد.


S n = P ( V i , n )


- محاسبه مقدار يک قسط. در موارد زيادى يک نفر با يک شرکت بايد در مورد مبلغى که بابت قسط مى‌پردازد تصميم بگيرد؛ زيرا در زمان معين به مبلغ مشخصى نياز خواهد داشت (البته با مشخص بودن مقدار بهره‌اى که به مجموع اصل و فرع آن اقساط تعلق مى‌گيرد). مزيت پرداخت اقساط سالانه اين است که به اصل و فرع آن بهره تعلق مى‌گيرد و پرداخت‌کننده اين اقساط پس از مدت زمانى صاحب سرمايه نسبتاً خوبى مى‌شود. به‌طور کلى اگر نرخ بهره و تعداد اقساط و مبلغى که درآينده به‌عنوان مجموع اصل و فرع اقساط سالانه بازپرداخت مى‌شود مشخص باشد، مى‌توان با استفاده از معادله مقدار پولى را که در هر قسط بايد پرداخت شود محاسبه کرد.


S n = P ( V i , n )