جدول Vf - B و Kw با استفاده از ارزش دفترى (ارقام به ميليون ريال)

بدهى ارزش سهام ارزش شرکت ميانگين موزون هزينه سرمايه
D Ve Vf Kw
۰ ۳۰۰ ۳۰۰ ۰/۱
۱۰ ۲۹۴ ۳۰۴ ۰/۰۹۶
۱۵ ۲۹۱ ۳۰۶ ۰/۰۹۴
۲۰ ۲۸۸ ۳۰۸ ۰/۰۹۲
۲۵ ۲۳۷/۵ ۲۶۲/۵ ۰/۱۰۵
۳۰ ۱۸۸ ۲۱۸ ۰/۱۲۳


اطلاعات مربوط به جدول B در زير ترسيم شده است در نمودار زير، خطوط مربوط به Kw و Vf رسم شده‌اند. شکل KW را منحنى U شکل ساختار سرمايه مى‌نامند. در اين نمودار همان نتيجه‌اى که از طريق فرمول به‌دست آورديم تائيد مى‌شود؛ يعنى اگر در ساختار منحنى از سرمايه، Kw شرکت به حداقل برسد، همزمان با آن، ارزش کل شرکت به حداکثر خواهد رسيد.


محاسبه مقادر Kw و Vf با استفاده از ضريب ارزش بازار

براى محاسبه کل ارزش شرکت و ميانگين موزون هزينه سرمايه از طريق ضريب ارزش بازار بايد همان مراحلى را طى کرد که براى محاسبه Kw از ضريب ارزش دفترى استفاده مى‌کريد. ارزش کل شرکت که با در نظر گرفتن ساختار عينى از سرمايه محاسبه مى‌شود مستقل از روش محاسبه ميانگين موزون هزينه سرمايه است؛ زيرا در محاسبه ارزش شرکت از هيچ‌يک از ضرايب به‌کار رفته در Kw استفاده نشده است. بنابراين، مقادير Ve و Vf (براى ساختارهاى مختلف سرمايه که در جدول A آمده است) را مى‌توان براى محاسبه ضريب‌هاى مبتنى بر ارزش بازار به‌کار برد.


فرض بر اين است که در ابتداى امر، شرکت هيچ‌گونه بدهى ندارد. ساختار سرمايه‌ٔ آن ۱۰۰ درصد از حقوق صاحبان سهام تشکيل شده است و Vf مربوط به آن هم ۳۰۰ ميليون ريال است. براى محاسبه Kw از ارزش بازار حقوق صاحبان سهم استفاده کرده‌ايم. بنابراين، اگر ساختار سرمايه بدون هيچ‌گونه وامى باشد:


  ۰   ۳۰۰،۰۰۰،۰۰۰    
Kw = ۰/۰۶ (
) + ۰/۱ (
) = ۰/۱  
  ۰ + ۳۰۰،۰۰۰،۰۰۰   ۰ + ۳۰۰،۰۰۰،۰۰۰    


شرکت ۱۰ ميليون ريال اوراق قرضه منتشر مى‌کند و از پولى که به‌دست مى‌آورد ۱۰ ميليون ريال سهام خود را بازخريد مى‌کند؛ يعنى ريال ۱۰،۰۰۰،۰۰۰ = Vd و ريال ۲۹۴،۰۰۰،۰۰۰ = Ve؛ لذا ارزش کل شرکت افزايش مى‌يابد و به ۳۰۴،۰۰۰،۰۰۰ ريال مى‌رسند، در حالى‌که Kw کاهش مى‌يابد و به ۰۹۸۷/۰ مى‌رسد.


  ۱۰،۰۰۰،۰۰۰   ۲۹۴،۰۰۰،۰۰۰  
Kw = ۰/۰۶ (
) + ۰/۱ (
)
  ۱۰،۰۰۰،۰۰۰ + ۲۹۴،۰۰۰،۰۰۰   ۱۰،۰۰۰،۰۰۰ + ۲۹۴،۰۰۰،۰۰۰  
 =  ۰/۰۰۲۰ + ۰/۰۹۵۱ = ۰/۰۹۸۰  


اگر اين شرکت بر ميزان وام خود بيفزايد و آن را به ۱۵،۰۰۰،۰۰۰ ريال برساند، ارزش حقوقى صاحبان سهام (Ve) ـ ۲۹۱ ميليون ريال خواهد شد و کل ارزش شرکت به ۳۰۶ ميليون ريال مى‌رسد و Kw کاهش مى‌يابد، يعنى مقدار آن ۰۹۸۰/۰ مى‌شود.


  ۱۵،۰۰۰،۰۰۰   ۲۹۱،۰۰۰،۰۰۰  
Kw = ۰/۰۶ (
) + ۰/۱ (
)
  ۱۵،۰۰۰،۰۰۰ + ۲۹۱،۰۰۰،۰۰۰   ۱۵،۰۰۰،۰۰۰ + ۲۹۱،۰۰۰،۰۰۰  
۰/۰۹۸۰ = ۰/۰۹۵۱ + ۰/۰۰۲۹ =


در جدول C، مقادير مختلف Vf و Kw (با استفاده از ضريب ارزش بازار) متعلق به سطوح مختلف وام ارائه شده است. اين جدول نشان مى‌دهد که ميانگين موزون هزينه سرمايه کاهش مى‌يابد و زمانى‌که ميزان وام شرکت به ۲۰ ميليون ريال برسد، آن ضريب به حداقل خود مى‌رسد. همچنين، اين ساختار سرمايه باعث خواهد شد که ارزش کل شرکت به حداکثر خود برسد. اگر شرکت وام‌هاى بيشترى بگيرد، ميانگين موزون هزينه سرمايه شرکت (که براساس ضريب ارزش بازار محاسبه مى‌شود) بالا خواهد رفت و ارزش کل شرکت کاهش مى‌يابد. در نتيجه، ارزش کل شرکت در زمانى‌ به حداکثر مى‌رسد که ميانگين موزون هزينه سرمايه شرکت به پائين‌ترين حد خود برسد.


اگر منحنى هزينه سرمايه را براساس ضريب ارزش بازار رسم کنيم، U شکل خواهد شد که پائين‌ترين حد آن ۷۴/۹ درصد است. رسم اين منحنى شبيه منحنى Kw است که براساس ضريب ارزش دفترى (در نمودار D) ترسيم شده است. Kw که براساس ضريب ارزش بازار به‌دست آيد بيش از مقدارى است که براساس ضريب ارزش دفترى به‌دست مى‌آيد، ولى با توجه به مفروضات اين مسئله، هر دو منحنى U شکل هستند و زمانى به پائين‌ترين حد خود مى‌رسند که ارزش کل شرکت به بالاترين حد ممکن برسد.

جدول Vf - C و Kw براساس ضريب ارزش بازار (به ميليون ريال)

وام Vf Kw
۰ ۳۰۰ ۰/۱۰۰۰
۱۰ ۳۰۴ ۰/۰۹۸۷
۱۵ ۳۰۶ ۰/۰۹۸۰
۲۰ ۳۰۸ ۰/۰۹۷۴
۲۵ ۲۶۲/۵ ۰/۱۱۴۳
۳۰ ۲۱۸ ۰/۱۳۷۶