گهگاه، اوضاع و احوال به‌گونه‌اى است که بيمه‌گذار به پوشش اضافى نياز پيدا مى‌کند. پوششى که مازاد بر ظرفيت بيمه‌نامهٔ اولى يا موجود او باشد يا براى مواردى که در قرارداد بيمهٔ مسئوليت اوليه تأمين بيمه‌اى نداشته باشد. در چنين مواردى بيمه‌گذار از بيمه‌گر، بيمهٔ مسئوليت مازاد بر يک مبلغ خاص را تقاضاء مى‌کند. براى مثال، ۵۰۰،۰۰۰ يا ۵ ميليون تومان، که به نياز بيمه‌گذار وابسته است. بيمه‌نامه طبق استاندارد خاصى صادر نمى‌شود، تعهد بيمه‌گر بر اساس توافق طرفين قرارداد است. بيمه‌گر موافقت مى‌کند که مازاد بر مبلغ مشخصى از مبلغ نهائى خسارت خالص را که بيمه‌گذار به‌موجب قانون، مسئوليت آن را دارد (که ممکن است ناشى از مسئوليت فرضى و قراردادى او باشد) جبران کند. تأمين‌هاى اين بيمه‌نامه عبارتند از:


۱. صدمهٔ بدنى وارده به اشخاص ثالث (شامل جرح بدني، بيماري، از کارافتادگي، شوک، صدمهٔ روحى و روانى و ساير موارد مشابه).


۲. خسارت‌هاى مادى (شامل اموالى که تحت مراقبت، مواظبت و کنترل بيمه‌گذار است و نزد او به امانت سپرده‌شده).


۳. خسارت‌هاى ناشى از تبليغات، استفاده از علامت‌هاى تجاري، بدگوئي، رقابت نادرست، حقوق تجاري، تأليف و انتشار، سرقت ادبى و ساير موارد مشابه ديگر که از فعاليت‌هاى تبليغاتى بيمه‌گذار ناشى شده باشد. از بيمه‌نامهٔ مسئوليت مازاد در انواع رشتهٔ مسئوليت (مانند اتومبيل، کشتي، هواپيما، تکميل عمليات و بهره‌برداري، مهندسي، فعاليت‌هاى بازرگاني، فعاليت‌هاى ساختماني، و جز آن) استفاده مى‌شود. آن‌دسته از انواع مسئوليت‌ها و مواردى که معمولاً بيمه‌نامهٔ موجود بيمه‌گذار بدان‌ها پوشش نمى‌دهد، تحت اين عنوان بيمه مى‌شوند خسارت‌هاى ناشى از مسئوليت قانونى و فرضى بيمه‌گذار، صرف‌نظر از موارد خاصى که ناشى از حوادثى مانند، ضايعات آب، آتش‌سوزى و غيره باشد، طبق مفاد اين بيمه‌نامه مى‌تواند در تعهد بيمه‌گر قرار گيرد. هزينه‌هاى ناشى از دفاع قانونى نيز مى‌تواند در تعهد بيمه‌گر باشد. اين بيمه‌نامه استثناآتى به‌شرح زير دارد:


- آن‌دسته از مسئوليت‌هاى بيمه‌گذار که در تعهد بيمه‌هاى اجتماعى است و آن سازمان بايد جبران کند.


- خسارت‌هاى وارده بر اموالى که تحت مالکيت بيمه‌گذار است.


- خسارت‌هاى وارده بر اموال بيمه‌گذار که در اجاره، امانت و کنترل اشخاص غير قرار دارد.


- خسارت‌هاى ناشى از انرژى هسته‌اى و مواد راديواکتيو


- خسارت‌هاى ناشى از جنگ.