یکی از روش های رایج در زمینه تعمیر و نگهداری سیستم ها که توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است روش جایگزینی سیستم های قابل تعمیر می باشد. (Barlow , Proschan (۱۹۶۵ با در نظر گرفتن معیارهائی مناسب چون مدت زمان عملکرد سیستم (T) و همچنین از کارافتادگی سیستم، به مطالعه در زمینه روش های جایگزینی سیستم ها پرداختند. به عبارت دیگر جایگزینی کامل سیستم زمانی صورت می گیرد که مدت زمان عملکرد سیستم به T رسیده باشد یا سیستم از کار افتاده باشد. هدف از این مدل تعیین مقدار بهینه T است به طوری که هزینه متوسط طول مدت اجرا در واحد زمان مینیمم شود. (Park (۱۹۷۹ یک روش جایگزینی، با این فرض که معیار جایگزینی کامل سیستم مستلزم تعداد کارافتادگی ها سیستم (N) است را مورد مطالعه قرار داده است. هدف Park از این مدل، به دست آوردن مقدار بهینه N در جهت مینیمم کردن هزینه متوسط طول مدت اجرا می باشد. هر چند یک فرض مشترک در زمینه روش جایگزینی سیستم ها، جایگزیــنی سیستــمی نو در لحظه تعمیر می باشد، ولیکن به دلیل فرسودگی سیستم منطقی است مدلی در نظـــر گرفته شود که با انگشــت زمان طول عمر سیستــم کاهــــش و مدت زمان های تعمیر افزایش یابد بدیـــــن مـنظور (Lam (۱۹۸۸a,b با ارائه دو روش جایگزین N و T، منطبق با مدت زمان های عملکرد و تعمیر سیستم ذکر شده، به معرفی فرآیند هندسی پرداخته است.