لیزرل یا مدل یابی معادلات ساختاری یک تکنیک تحلیل چند متغیری بسیار کلی و نیرومند از خانواده رگرسیون چند متغیری است که به پژوهشگر امکان می دهد مجموعه ای از معادلات رگرسیون را به گونه هم زمان مورد آزمون قرار دهد.

لیزرل یا مدل یابی معادلات ساختاری (Structural equation modeling: SEM)یک تکنیک تحلیل چند متغیری بسیار کلی و نیرومند از خانواده رگرسیون چند متغیری و به بیان دقیق تر بسط "مدل خطی کلی"(General linear model) است. که به پژوهشگر امکان می دهد مجموعه ای از معادلات رگرسیون را به گونه هم زمان مورد آزمون قرار دهد. مدل یابی معادله ساختاری یک رویکرد جامع برای آزمون فرضیه هایی درباره روابط متغیرهای مشاهده شده و مکنون است که گاه تحلیل ساختاری کوواریانس، مدل یابی علّی و گاه نیز لیزرل(Lisrel) نامیده شده است اما اصطلاح غالب در این روزها، مدل یابی معادله ساختاری یا به گونه خلاصه SEM است.(هومن ۱۳۸۴،۱۱)

از نظر آذر (۱۳۸۱) نیز یکی از قوی ترین و مناسب ترین روش های تجزیه و تحلیل در تحقیقات علوم رفتاری و اجتماعی، تجزیه و تحلیل چند متغیره است زیرا این گونه موضوعات چند متغیره بوده و نمی توان آنها را با شیوه دو متغیری (که هر بار یک متغیر مستقل با یک متغیر وابسته در نظر گرفته می شود) حل نمود.

«تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس» یا همان «مدل یابی معادلات ساختاری»، یکی از اصلی ترین روش های تجزیه و تحلیل ساختار داده های پیچیده و یکی از روش های نو برای بررسی روابط علت و معلولی است و به معنی تجزیه و تحلیل متغیرهای مختلفی است که در یک ساختار مبتنی بر تئوری، تاثیرات همزمان متغیرها را به هم نشان می دهد. از طریق این روش می توان قابل قبول بودن مدل های نظری را در جامعه های خاص با استفاده از داده های همبستگی، غیر آزمایشی و آزمایشی آزمود.

اندیشه اساسی زیربنای مدل یابی ساختاری

یکی از مفاهیم اساسی که در آمار کاربردی در سطح متوسط وجود دارد اثر انتقالهای جمع پذیر و ضرب پذیر در فهرستی از اعداد است یعنی اگر هر یک از اعداد یک فهرست در مقدار ثابت K ضرب شود میانگین اعداد در همان K ضرب می شود و به این ترتیب ، انحراف معیار استاندارد در مقدار قدر مطلق Kضرب خواهد شد. نکته این است که اگر مجموعه ای از اعداد x با مجموعه دیگری از اعداد y از طریق معادله y=۴xمرتبط باشند در این صورت واریانس y باید ۱۶ برابر واریانس x باشد و بنابراین از طریق مقایسه واریانس های x و y می توانید به گونه غیر مستقیم این فرضیه را که y و x از طریق معادله y=۴x با هم مرتبط هستند را بیازمایید. این اندیشه از طریق تعدادی معادلات خطی از راه های مختلف به چندین متغیر مرتبط با هم تعمیم داده می شود. هرچند قواعد آن پیچیده تر و محاسبات دشوارتر می شود. اما پیام کلی ثابت می ماند. یعنی با بررسی واریانسها و کوواریانسهای متغیرها می توانید این فرضیه را که "متغیرها از طریق مجموعه ای از روابط خطی با هم مرتبط اند" را بیازمایید.

توسعه مدل های علّی و همگرایی روش های اقتصادسنجی، روان سنجی و...

توسعه مدل های علّی متغیرهای مکنون معرف همگرایی سنتهای پژوهشی نسبتا مستقل در روان سنجی، اقتصادسنجی، زیست شناسی و بسیاری از روشهای قبلا آشناست که آنها را به شکل چهارچوبی وسیع در می آورد. مفاهیم متغیرهای مکنون (Latent variables)(در مقابل متغیرهای مشاهده شده (Observed variables)) و خطا در متغیرها، تاریخی طولانی دارد. در اقتصادسنجی آثار جهت دار هم زمان چند متغیر بر متغیرهای دیگر، تحت برچسب مدلهای معادله هم زمان بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است. در روان سنجی به عنوان تحلیل عاملی و تئوری اعتبار توسعه یافته و شالوده اساسی بسیاری از پژوهش های اندازه گیری در روانسنجی می باشد. در زیست شناسی، یک سنت مشابه همواره با مدلهای معادلات هم زمان (گاه با متغیرهای مکنون) در زمینه نمایش و طرح برآورده در تحلیل مسیر سر و کار دارد.

موارد کاربرد روش لیزرل:

روش لیزرل ضمن آنکه ضرایب مجهول مجموعه معادلات ساختاری خطی را برآورد می کند برای برازش مدلهایی که شامل متغیرهای مکنون، خطاهای اندازه گیری در هر یک از متغیرهای وابسته و مستقل، علیت دو سویه، هم زمانی و وابستگی متقابل می باشد طرح ریزی گردیده است. اما این روش را می توان به عنوان موارد خاصی برای روشهای تحلیل عاملی تاییدی، تحلیل رگرسیون چند متغیری، تحلیل مسیر، مدلهای اقتصادی خاص داده های وابسته به زمان، مدلهای برگشت پذیر و برگشت ناپذیر برای داده های مقطعی/ طولی، مدلهای ساختاری کوواریانس و تحلیل چند نمونه ای (مانند آزمون فرضیه های برابری ماتریس کوواریانس های، برابری ماتریس همبستگی ها، برابری معادلات و ساختارهای عاملی و غیره) نیز به کار برد.

نرم افزار لیزرل:

لیزرل یک محصول نرم افزاری است که به منظور برآورد و آزمون مدلهای معادلات ساختاری طراحی و از سوی "شرکت بین المللی نرم افزار علمی" (Scientific software international (www.ssicentral.com)به بازار عرضه شده است. این نرم افزار با استفاده از همبستگی و کوواریانس اندازه گیری شده، می تواند مقادیر بارهای عاملی، واریانسها و خطاهای متغیرهای مکنون را برآورد یا استنباط کند و از آن می توان برای اجرای تحلیل عاملی اکتشافی، تحلیل عاملی مرتبه دوم، تحلیل عاملی تاییدی و همچنین تحلیل مسیر (مدل یابی علت و معلولی با متغیرهای مکنون) استفاده کرد.

تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی:

تحلیل عاملی می تواند دو صورت اکتشافی و تاییدی داشته باشد. اینکه کدام یک از این دو روش باید در تحلیل عاملی به کار رود مبتنی بر هدف تحلیل داده هاست. در تحلیل اکتشافی(Exploratory factor analysis) پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص ها و نیز روابط بین آنهاست و این کار را بدون تحمیل هر گونه مدل معینی انجام می دهد. به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.

تحلیل اکتشافی وقتی به کار می رود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عامل های زیربنایی داده ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عامل هایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می کنند داده ها را بکاود. بنابر این تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می شود.

تحلیل عاملی اکتشافی روشی است که اغلب برای کشف و اندازه گیری منابع مکنون پراش و همپراش در اندازه گیری های مشاهده شده به کار می رود. پژوهشگران به این واقعیت پی برده اند که تحلیل عاملی اکتشافی می تواند در مراحل اولیه تجربه یا پرورش تستها کاملا مفید باشد. توانشهای ذهنی نخستین ترستون ، ساختار هوش گیلفورد نمونه های خوبی برای این مطلب می باشد. اما هر چه دانش بیشتری درباره طبیعت اندازه گیری های روانی و اجتماعی به دست آید ممکن است کمتر به عنوان یک ابزار مفید به کار رود و حتی ممکن است بازدارنده نیز باشد.

از سوی دیگر بیشتر مطالعات ممکن است تا حدی هم اکتشافی و هم تاییدی باشند زیرا شامل متغیر معلوم و تعدادی متغیر مجهول اند. متغیرهای معلوم را باید با دقت زیادی انتخاب کرد تا حتی الامکان درباره متغیرهای نامعلومی که استخراج می شود اطلاعات بیشتری فراهم اید. مطلوب آن است که فرضیه ای که از طریق روش های تحلیل اکتشافی تدوین می شود از طریق قرار گرفتن در معرض روش های آماری دقیق تر تایید یا رد شود. تحلیل اکتشافی نیازمند نمونه هایی با حجم بسیار زیاد می باشد.

در تحلیل عاملی تاییدی(Confirmatory factor analysis) ، پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض می شود داده های تجربی را بر پایه چند پارامتر نسبتا اندک، توصیف تبیین یا توجیه می کند. این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی درباره ساختار داده هاست که می تواند به شکل: ۱) یک تئوری یا فرضیه ۲) یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه ها یا پاره تستها در انطباق با ویژگی های عینی شکل و محتوا ، ۳)شرایط معلوم تجربی و یا ۴) دانش حاصل از مطالعات قبلی درباره داده های وسیع باشد.

تمایز مهم روش های تحلیل اکتشافی و تاییدی در این است که روش اکتشافی با صرفه ترین روش تبیین واریانس مشترک زیربنایی یک ماتریس همبستگی را مشخص می کند. در حالی که روش های تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می کنند که داده ها با یک ساختار عاملی معین (که در فرضیه آمده) هماهنگ اند یا نه.

آزمون های برازندگی مدل کلی

با آنکه انواع گوناگون آزمون ها که به گونه کلی شاخص های برازندگی(Fitting indexes) نامیده می شوند پیوسته در حال مقایسه، توسعه و تکامل می باشند اما هنوز درباره حتی یک آزمون بهینه نیز توافق همگانی وجود ندارد. نتیجه آن است که مقاله های مختلف، شاخص های مختلفی را ارائه کرده اند و حتی نگارش های مشهور برنامه های SEM مانند نرم افزارهایlisrel, Amos, EQS نیز تعداد زیادی از شاخص های برازندگی به دست می دهند.(هومن۱۳۸۴ ،۲۳۵) این شاخص ها به شیوه های مختلفی طبقه بندی شده اند که یکی از عمده ترین آنها طبقه بندی به صورت مطلق، نسبی و تعدیل یافته می باشد. برخی از این شاخص ها عبارتند از:

شاخص های GFI وAGFI

شاخص GFI (Goodness of fit index )مقدار نسبی واریانس ها و کوواریانس ها را به گونه مشترک از طریق مدل ارزیابی می کند. دامنه تغییرات GFI بین صفر و یک می باشد. مقدار GFI باید برابر یا بزرگتر از ۹۰/۰باشد.

شاخص برازندگی دیگر (Adjusted Goodness of Fit Index)AGFI یا همان مقدار تعدیل یافته شاخص GFI برای درجه آزادی می باشد. این مشخصه معادل با کاربرد میانگین مجذورات به جای مجموع مجذورات در صورت و مخرج (۱ GFI) است. مقدار این شاخص نیز بین صفر و یک می باشد. شاخص های GFI و AGFI را که جارزکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد.

شاخص RMSEA

این شاخص , ریشة میانگین مجذورات تقریب می باشد. شاخص (Root Mean Square Error of Approximation)RMSEAبرای مدل های خوب برابر ۰.۰۵ یا کمتر است. مدلهایی که RMSEA آنها ۰.۱ باشد برازش ضعیفی دارند.

مجذور کای

آزمون مجذور کای (خی دو) این فرضیه را مدل مورد نظر هماهنگ با الگوی همپراشی بین متغیرهای مشاهده شده است را می آزماید، کمیت خی دو بسیار به حجم نمونه وابسته می باشد و نمونه بزرگ کمیت خی دو را بیش از آنچه که بتوان آن را به غلط بودن مدل نسبت داد, افزایش می دهد. (هومن.۱۳۸۴. ۴۲۲).

شاخصNFI وCFI:

شاخصNFI (که شاخص بنتلر بونت هم نامیده می شود) برای مقادیر بالای ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. شاخص CFIبزرگتر از ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. این شاخص از طریق مقایسه یک مدل به اصطلاح مستقل که در آن بین متغیرها هیچ رابطه ای نیست با مدل پیشنهادی مورد نظر، مقدار بهبود را نیز می آزماید. شاخص CFIاز لحاظ معنا مانند NFI است با این تفاوت که برای حجم گروه نمونه جریمه می دهد.

شاخص های دیگری نیز در خروجی نرم افزار لیزرل دیده می شوند که برخی مثلAIC, CAIC ECVA , برای تعیین برازنده ترین مدل از میان چند مدل مورد توجه قرار می گیرند برای مثال مدلی که دارای کوچکترین AIC,CAIC,ECVA باشد برازنده تر است.(هومن۱۳۸۴ ،۲۴۴ ۲۳۵) برخی از شاخص ها نیز به شدت وابسته حجم نمونه اند و در حجم نمونه های بالا می توانند معنا داشته باشند.

منبع:

▪ هومن, حیدر علی.(۱۳۸۴).مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار لیزرل، انتشارات سمت، چاپ اول

▪ دلاور، علی- ویس کرمی،علی – زرین جویی، محمد (۱۳۸۶) ، "لیزرل محاوره ای: راهنمای کاربران"،نشر ارسباران

▪ سرمد, ز. بازرگان, ع. حجازی, ا.(۱۳۸۴).روش های تحقیق در علوم رفتاری, تهران: انتشارات آگاه.