معنای کلمه آشفتگی یا chaos در یک متن علمی، اندکی با معنای عمومی آن که هرج و مرج و بی نظمی است، متفاوت است. آشفتگی، با اشاره به تئوری آشفتگی یا chaos theory، فقدان ظاهری نظم در یک سیستم معنا میدهد که در عین حال دارای قوانین و قواعد خاصی است.

این نگرش به آشفتگی مترادف با وضعیت ناپایداری دینامیک (dynamical instability) است که در اوایل قرن بیستم توسط هانری پوانکاره (Henri Poincare) فیزیکدان فرانسوی، کشف شد که به عدم وجود قابلیت پیش بینی در بعضی سیستمهای فیزیکی میپردازد.

دو جزء اصلی سازنده تئوری آشفتگی، این دو نظر هستند

اول اینکه که سیستمهای مختلف صرف نظر از اینکه چقدر پیچیده باشند بر مبنای یک نظم زیربنایی قرار گرفته اند

و دوم اینکه سیستمها و رویدادهای بسیار کوچک و ساده میتوانند موجب بروز وقایع یا حرکات بسیار پیچیده ای شوند.

پدیده دوم، که در تئوری آشفتگی امری عادی است، به عنوان تابعیت نفوذپذیری در وضعیت آغازی نیز شناخته میشود. تنها یک تغییر کوچک در شرایط آغازی میتواند در دراز مدت به طور شدیدی در روند یک وضعیت تاثیر بگذارد.

این مقدار تفاوت کوچک در اندازه گیری میتواند به اختلال پس زمینه، خطای آزمایشی یا عدم دقت ابزاری مطرح شود و جلوگیری از چنین اتفاقاتی حتا در بهترین و مجهزترین آزمایشگاهها هم غیر ممکن است.

برای مثال اگر عدد آغاز در یک روند به خصوص ۲ باشد، نتیجه نهایی در یک روند کاملا یکسان، برای عدد ۲.۰۰۰۰۰۰۰۱ میتواند به کلی متفاوت باشد. رسیدن به این درجه از دقت در بسیاری از موارد غیر ممکن است؛ کافی است برای امتحان چیزی را به اندازه یک میلیونیم سانتیمتر اندازه بگیرید.

این پدیده توسط ادوارد لورنز (Edward Lorenz) در اوایل دهه ۶۰ کشف شد.

داستان از این قرار است

لورنز که یک هواشناس بود، مشغول کار بر روی معادلات کامپیوتری شده ای بود که برای شبیه سازی و پیش بینی وضع هوا از آن استفاده میشد. یکی از روزهای سال ۱۹۶۱، او قصد داشت نمودار یک سلسله مراحل خاص را مجددا ببیند و برای صرفه جویی در وقت، به جای اینکه از اول شروع کند، این کار را از میانه شروع کرد.

لورنز کد مورد نظر را از روی نسخه چاپی گزارش وارد کامپیوتر کرد و به مدت یک ساعت بیرون رفت. او پس از بازگشت متوجه شد که نمودار به شکل دیگری ثبت شده است و به جای اینکه همان الگوی قبلی را به نمایش بگذارد، به تدریج از آن فاصله گرفته و در پایان به شدت با نمودار اول متفاوت است.

عاقبت لورنز متوجه شد که چه اتفاقی افتاده است. کامپیوتر تا شش رقم اعشار را در حافظه خود نگه میدارد و او برای صرفه جویی در کاغذ تنها برای سه رقم اعشار دستور چاپ داده بود، در سلسله مراحل اصلی (Original)، رقم اعشار، ۰.۵۰۶۱۲۷ بود و او تنها سه رقم اول آن یعنی ۵۰۶ را تایپ کرده بود.

بنا بر انتظارات علمی آن زمان، نتیجه تکرار سلسله مراحل مورد نظر می بایست تنها اندکی با نسخه اولیه متفاوت باشد، زیرا اندازه گیری تا سه رقم اعشار بسیار دقیق محسوب میشد. از آنجایی که دو عدد مذکور تقریبا برابر دانسته میشدند، نتیجه هم میبایست تقریبا یکسان میبود.

اما لورنز با تکرار آزمایش متوجه شد که درواقع چنین چیزی صحت ندارد.

تناقض با آنچه تا آنزمان پنداشته می شد

لورنز نتیجه گرفت که کوچکترین تفاوت در شرایط ابتدایی حتا اگر محاسبه آن ورای توانایی انسان باشد پیشبینی آینده و تفسیر گذشته را غیر ممکن میسازد. این نظریه موجب نقض بسیاری از قراردادهای فیزیک شد.

قوانین نیوتون در فیزیک (البته در شرایط نیوتونی) کاملا قطعی و قابل پیش بینی هستند، آنها لا اقل از نظر تئوری فرض میکنند که اندازه گیری دقیق امکان پذیر است و هرچه محاسبات مربوط به یک وضعیت دقیقتر باشد، حدس دقیقتر آینده و گذشته این وضعیت از دقت بیشتری برخوردار خواهد شد.

به عبارت دیگر، بنا بر این فرضیه، لا اقل از نظر تئوریک میتوان با انجام محاسباتی که به حد کافی دقیق باشند، رفتارهای هر سیستم فیزیکی را به طور دقیق پیش بینی نمود و هرچه این محاسبات دقیق تر باشند، پیش بینی هم از دقت بیشتری برخوردار خواهد شد.

پوانکاره کشف کرده بود که در بعضی منظومه های نجومی (که عموما از سه یا چند جرم سماوی تشکیل شده اند)، حتا یک اشتباه بسیار بسیار ناچیز در محاسبات اولیه میتواند به چنان اتفاقات غیرمترقبه عظیمی منجر شود که عظمت آن را نمیتوان با تواناییهای ریاضی بشر توصیف کرد.

دو یا چند مجموعه با شرایط یکسان اولیه که بنابر قوانین نیوتون باید به نتایج یکسانی منتهی شوند معمولا در واقعیت به نتایجی بسیار مختلف منتهی میشوند.

پوانکاره با قوانین ریاضی اثبات کرد که حتا اگر محاسبات اولیه را بتوان با دقتی یک میلیون برابر هم انجام دهیم، تا بتوانیم نتیجه نهایی را بدون نگرانی از خطا در محاسبه پیش بینی کنیم، باز هم اختلاف در حاصل هر مجموعه بسیار بزرگ خواهد بود. مگر اینکه محاسبات اولیه صد در صد دقیق و تعریف شده باشد، که اصولا امکان ناپذیر است. پیش بینی سیستمهای پیچیده یا آشفته، در حالتی که نتیجه از بین نتایج ممکن، به صورت اتفاقی انتخاب شود، بسیار بهتر انجام خواهد شد.

بیان و تشریح تئوری آشفتگی

در دسامبر ۱۹۷۲، در نشست انجمن پیشرفتهای علمی آمریکاییان در واشنگتن دی سی، تاثیر پروانه ای (butterfly effect)، برای اولین بار توسط لورنز شرح داده شد و او تئوری آشفتگی را به طور واضح توصیف کرد.

در سال ۱۹۶۳، از لورنز در نشریه آکادمی علمی نیویورک چنین نقل قول شده بود: یک هواشناس ناشناس ادعا میکند که اگر تئوری آشفتگی حقیقت داشته باشد، تنها یک بار بال زدن یک مرغ دریایی برای تغییر روند سیستم آب و هوایی زمین در آینده کافی است.

او در هنگام سخنرانی در جلسه سال ۷۲، از این نقل قول به شکلی بهتر برای سخنان خود استفاده کرد و گفت : "پیش بینی پذیری : آیا بال زدن یک پروانه در برزیل موجب بروز یک طوفان در تگزاس میشود؟"

این مثال ماهرانه با استفاده از سیستمی به کوچکی پروانه که میتواند موجب بروز یک پدیده پیچیده و دور دست شود، به خوبی غیر ممکن بودن پیش بینی سیستمهای پیچیده را توصیف کرد.

با وجود اینکه روند این سیستمها توسط شرایط ابتدایی و زیربنایی مشخص میشود، اما مساله این است که این شرایط را نمیتوان جزء به جزء مشخص و برسی کرد و در نتیجه نمیتوان به پیشگویی برای دراز مدت دست زد.

هرچند آشفتگی معمولا به عنوان چیزی اتفاقی و فاقد نظم معنا میشود، اما بهتر است آنرا به عنوان اتفاقی بودن ظاهری که در سیستمهای پیچیده و فعل و انفعالات میان سیستمها ریشه دارد، در نظر آورد.

بنا به گفته جیمز گلیک (James Gleick نویسنده، خبرنگار و مقاله نویس خبره در مسایل تکنولوژیک و علمی)، نویسنده کتاب معروف Chaos : Making a New Science :

"تئوری آشفتگی یک انقلاب است که نه مانند انقلاب لیزر یا انقلاب کامپیوتر در تکنولوژی، بلکه انقلابی در اندیشه است. این انقلاب با مجموعه ای از نظریات مربوط به بی نظمی در طبیعت آغاز شد: از تلاطم سیالات گرفته تا جریانات غیر قابل پیش بینی عالمگیر و پیچ و تاب بی نظم قلب در لحظات قبل از مرگ. این [تئوری] با مجموعه گسترده تری از ایده ها ادامه می یابد که بهتر است در مجموعه ای تحت عنوان پیچیدگی، قرار بگیرند."

whatis.techtarget.com