مجموع زوایای داخلی چند ضلعی

مجموع زوایای داخلی چند ضلعی مقدار جمع زاویه های داخلی یک n ضلعی برابر است با n 2 ضربدر 180 درجه در ادامه با توضیحات بیشتری این مطلب ارائه شده است

مجموع زوایای داخلی چندضلعی ها

اگر سه زاویه مثلثی را کنار هم بگذاریم تشکیل زاویه نیم صفحه می دهند یعنی مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است.

برای محاسبه مجموع زوایای داخلی یک چهارضلعی بارسم یکی از قطرها آن را به دومثلث تفسیم می کنیم یعنی مجموع زوایای داخلی هر چهارضلعی برابر است با

360 = 180 * 2

به همین ترتیب مجموع زوایای داخلی هر 5 ضلعی برابر است با 540 درجه چون ۵ضلعی را می توان به ۳ مثلث تقسیم کرد. بنابراین

540=180*3

و مجموع زوایای داخلی هر 6 ضلعی برابر است با 720 درجه چون۶ ضلعی به ۴ مثلث تبدیل می شود یعنی:

720 = 180 * 4

و در نهایت می توان به این نتیجه رسید که مجموع زوایای داخلی هر n ضلعی برابر است با :

n-2) * 180)