آیا دو منطق جدید و قدیم در پذیرش مسلمات با یکدیگر تفاوت دارند؟ به عنوان مثال آیا منطق جدید اجتماع نقیضین را محال می داند؟

ـ منطق جدید هم اجتماع نقیضین را محال می داند اما اینکه مسلمات دیگر چه هستند مسئله قابل بحثی است. در منطق جدید اصل موضوع و محمول کنار گذاشته می شود. در منطق های چند ارزشی هم اصل دو ارزشی بودن کنار گذاشته می شود.در منطق شهودی هم اصل امتناع ارتفاع نقیضین را کنار می گذارند. در هر صورت در کنار منطق رسمی که در مسلمات اشتراک فراوانی با منطق های قدیم دارد منطق های دیگری هم داریم که البته اختلاف های بنیادی با منطق قدیم دارد.

منطق قدیم تعریف شده به “آله قانونیه...” ولی از منطق جدید هیچ تعریفی مطرح نشد.

اگر منطق جدید را منطق ریاضی با تمام وسعتش بگیریم تعریفی از آن می توان به دست داد. یعنی باید آن را با مصادیقش تعریف کنیم و مثلا گفت منطق ریاضی شامل نظریه بازگشت )recursion(، نظریه برهان )proof(، نظریه مجموعه ها )set( و نظریه الگوها )model( است. تازه این هم تمام نیست. اما اگر بخواهیم منطق جدید را در معنای محدود آن تعریف کنیم البته تعریف دقیقی دارد و آن این است که بگوییم منطق عمل استلزامات است.

در مورد تئوری های صدق در منطق قدیم و جدید توضیح دهید.

ـ در منطق قدیم نظریه صدق همان نظریه مطابقات است یعنی مطابقت خبر با واقع. این تعریف از ارسطو است. در منطق جدید نظریه غالب نظریه صدق تارسکی است. اما اینکه این نظریه نظریه مطابقت است یا نظریه هماهنگی )they coherence( اختلاف نظر وجود دارد. نظریه های دیگری هم داریم اما مهمترین آنها تا به امروز همین دونظریه است.

چند درصد منطق از خود انسان گرفته شده و چند درصد بر انسان تحمیل شده و چند درصد راه را آمده ایم و کی منطق جدید قدیم می شود؟

ـ دو سوال اخیر مستلزم غیب گویی است که از من ساخته نیست. اما اینکه چند درصد از خود انسان گرفته شده است باید بگویم در حدود صد درصد. برای مثال همین قواعد استنتاج که در “درآمدی به منطق جدید” (تالیف دکتر ضیاء موحد) آمده به استنتاج طبیعی معروفند و منظور از طبیعی هم این است که مردم واقعا همین قواعد را ناخودآگاه به کار می برند. به نظر هم چنین می رسد هرچند بعضی منطق دانان در مورد طبیعی بودن یکی دو تای آنها حرف دارند و شکل آنها را عوض کرده اند. بنابراین در مجموع نمی توان گفت این قواعد بر ما تحمیل شده اند. آنهایی هم که در بعضی قواعد شک کرده اند در نهایت قاعده های خودشان را طبیعی تر می دانند و البته معنای طبیعی تر این است که به عمل ذهن نزدیک ترند یعنی به ما تحمیل شده اند.

در منطق جدید وقتی استدلال می کنند انسان به یقین می رسد ولی در منطق قدیم به یقین نمی رسیم؟

ـ در منطق جدید چنانچه که می دانید استدلال ها را نخست به زبان صوری ترجمه می کنیم و بعد با کاربرد قواعد مرحله به مرحله پیش می رویم تا به نتیجه برسیم. این کار که تمام جزئیات بر کاغذ ثبت می شود مفید یقین است. در منطق قدیم قضیه به این وضوح نیست. از این گذشته استنتاج جزئی از کلی در هر حال درست می دانند که استنتاجی نادرست است.

در قیاس های شرطی هم استنتاج ها در مواردی حتما نادرست است. من دلیل آن را در مقاله قیاس های شرطی ذکر کرده ام. اشتباه دیگری که ارسطو هم کرده تناقض دانستن ؟؟ است که منطق دانان ما فراوان از آن استفاده کرده اند و نتایج نادرست به دست آورده اند.

برای تفصیل این مطلب خوانندگان می‌توانند به شماره اول مجله ارغنون به مقاله “تاریخ یک اشتباه” مراجعه کنند.